专题5.4 数轴上的动点问题-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 专题5.4数轴上的动点问题 类型一动点 1.(1)点A对应的数为10，若点A向右运动5个单位长度到达点B,则点B对应的数为 (2)点A对应的数为3，若点A向左运动9个单位长度到达点B,则点B对应的数为 (3)点A对应的数为5，若点B在点A的右侧，且AB=8,则点B对应的数为 (4)点A对应的数为一8，若点B在点A的左侧，且AB=4,则点B对应的数为 (5)点A对应的数为3，且AB=10,则点B对应的数为 (6)点A对应的数为a,且AB=m,则点B对应的数为 (7)点A对应的数为a,点B对应的数为b,则线段AB的长度为 (8)点A对应的数为5，点B对应的数为8，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向左运动了ts, 则动点P对应的数为 ,此时PB= ,PO= 类型二中点公式 中点（隐藏中点的题干：平分点、对称点、折叠点…）： ①已知数轴两点对应的数a,b,求中点对应的数x:江=a十与： 2； ②已知中点对应的数x和一端点对应的数a,求另一端点对应的数b:b=2.x一a. 2.(1)点A对应的数为13，点B对应的数为5，则线段AB的中点M对应的数为 (2)点A对应的数为a,点B对应的数为b,则线段AB的中点M对应的数为 (3)点A对应的数为14，AB的中点M对应的数为5，则点B对应的数为 (4)点A对应的数为a,AB的中点M对应的数为m,则点B对应的数为 类型三与数轴有关的动点问题 3.如图，数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,点M对应的数为x. 则：AM= .BM- ,AB= M B (1)若M为线段AB的中点，即AM-BM. 6 可列方程： 解得x= ,即点M对应的数为 (2)若AB=3BM. 可列方程： 解得x= ,即点M对应的数为 4.已知数轴上点A对应的数为10，点B对应的数为一6，动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运 动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为x5 则动点P对应的数为 ,动点Q对应的数为 ,PQ的中点M对应的数为 此时PQ .OM- 52 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 5.已知数轴上两点A,B对应的数分别为一1,3，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀 速运动，设点P的运动时间为！秒 (1)AB=: (2)当BP=2时，1为何值？ (3)若点Q同时从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，当PQ=2AB时，1为 何值？ 6.如图，在数轴上点O是原点，点A表示数一2，点B在点A的右侧，且AB=12. (1)点B表示的数是； (2)若动点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿着数轴正方向运动，求当OB=2BP时，点P运动的 时间. 才ò 7.已知数轴上三点M,O,V对应的数分别为一1,0,3，点P为数轴上一动点.如果点P以每分钟1个单位长度的 速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运 动.设t分钟时，点P到点M、点N的距离相等，求1的值. 学霸之路始于《学霸》 53 份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 8.如图，已知数轴上A,B两点对应的数分别为一2和4，点P为数轴上的一点 (1)若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P对应的数： (2)动点M从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点N从点B出发，以5个单位长度/秒 的速度也向左运动，若OP=2,求当P为MN的中点时，动点M,N运动的时间. 9.已知数轴上两点A,B对应的数分别为一1,3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方 向匀速运动：同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速运动.设P,Q两点的运动时间 为1秒，求当PQ-AB时，1的值。 10.如图，数轴上的点O和点A表示的数分别是0和10，P是线段OA上一动.点.点P沿O→A→O以每秒 2个单位长度的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动的时间为t秒(1≤10).在点P运动 的过程中，求当PB=2时，t的值. P&→ 54 学霸之路始于《学霸》…专题提升练参考答案 19.D (2)采用列表法探索： 20.解：设安排x人挖土，则运土的有(120一x)人 类别 篮球 排球 依题意，得5x=3(120一x), 合计/元 方案 (x)/个 (36-x)/个 解得x=45. ① 26 10 1568 所以120-x=75. ④ 27 9 1584 答：应安排45人挖土，75人运土. ③ 28 8 1600 21.解：设应从宿舍楼调x人到教学楼. ① 29 1616 依题意，得23十x=2(37一x), 由表可知，共有三种购买方案： 解得x=17 方案一：购买篮球26个，排球10个：