专题5.3 一元一次方程的应用-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 专题5.3一元一次方程的应用 列方程解决实际问题需要找寻题意中的相等关系，基本方法有： (1)运用基本公式找寻相等关系： (2)从关键词中找寻基本关系； (3)运用不变量找寻相等关系： (4)对一种“量”，从不同的角度进行表述（即计算两次），得到相等关系. 类型一 和差倍分问题 1.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，求这个班有多少名女生？ 2.旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油 箱中剩的汽油比两次共用的汽油少1L.求油箱里原有汽油多少升？ 3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半， 六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天 走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.求此人第三天行走的路程. 44 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 类型二行程问题 4.(一般问题)小山娃要到城里参加运动会，如果每小时走4km,那么到预定时间离县城还有0.5km,如果他 每小时走5km,那么比预定时间早半小时就可到达县城.试问学校到县城的距离是多少千米？ 5.(相遇问题)甲、乙骑自行车同时从相距50km的两地相向而行，2h后相遇.已知甲比乙每小时少骑行 5km,求乙骑行的速度. 6.(追及问题)龟兔第二次赛跑，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟800m时，以101m/min的速度奋起直追，而 乌龟仍然以1m/min的速度爬行，那么小白兔需要多少分钟追上乌龟？ 7.(水流问题)某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共航行了20，已知船在静水中的 速度为7.5km/h,水流的速度为2.5km/h,若A与C的距离比A与B的距离短40km,求A与B 的距离。 学霸之路始于《学霸》 45 份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 8.(火车过桥问题)某桥长1200m,现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用 了508，而整个火车在桥上的时间是30s,求火车的长度和速度. 类型三工程问题 9.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后 共花12天完成，问乙做了几天？ 10.某工程队承包了某段全长1957m的过江隧道施工任务，甲，乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已 知甲组比乙组平均每天多掘进0.5m,经过6天施工，两组共掘进了57m. (1)甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.3m,乙组平均每 天能比原来多掘进0.2m.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 类型四比例问题 11.某人有甲、乙、丙三种邮票共24枚，它们的数量比为1：2：3，那么这三种邮票分别为多少枚？ 46 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 类型五数字问题 12.一个三位数，十位上的数字是百位上的数字的2倍，百位、个位上的数字的和比十位上的数字大2，个位、 十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数. 13.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的4倍多1，将这两个数字调换顺序所得的数比原数小63，求 这个两位数. 类型六年龄问题 14.今年兄弟俩的年龄和是55岁，若干年前，当哥哥的年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰恰是哥哥 年龄的一半，求哥哥今年的年龄. 类型七销售问题 15.甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两 商品的单价之和比原来提高2%，求甲、乙两种商品原来的单价. 学霸之路始于《学霸》 47 份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 16.以现价销售一件商品的利润率为30%，如果商家在现有的价格基础上先提价40%，后降价50%进行销 售，商家还能有利润吗？为什么？ 类型八存贷款问题 17.爸爸为小强存了一个五年期的教育储蓄，年利率为2.7%，五年后取出本息和为17025元，则爸爸一开始 存人 元 18.某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利），每个产品成本 是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%.如果每年生产10万个，并把所得利润（利润=售价一 成本一应纳税款)用来偿还贷款，问几年后能一次性还清？ 类型九配套问题与调配问题 19.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有x名工人生产螺栓， 其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则可列方程为 () A.12x=18(28-x) B.12x=2×18(28-x