专题5.2 解方程-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 专题5.2解方程 类型一解一元一次方程—无分母 1.解方程： (1)7+2.x=12-2x: (2)4.x-6=2(3.x-1): (3)5.x-2(3-2.x)=-3: (4)2(7-0.5.x)=3(x-2): (5)4x-2(3-2.x)=4-3(x-4): (6)4(7x-1)-6(5.x+1)=12-3(3.x+2). 类型二解一元一次方程一有分母 2.解方程： (11-克=3-若： (2)3-1=3x-1: 2 (3)5+-21=1: (4.z-10+1-2+1-1: 3 6 6 4 40 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 6)号-+2=1.2： (6)0.4红+0.9_0.3+0.2x=x-5 0.30.5 0.5 0.3 21 类型三一元一次方程的解 3.已知关于x的一元一次方程3kx十k=8的解是x=1,求k的值. 4.已知x=2是方程2a+4x=x+8的解，求关于x的方程a.x+6=6a+2x的解. 5.方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程士-3欢-2=2x的解互为倒数，求k的值. 6.方程2(1一x)=1一1的解与方程3=2红+m的解相同，求m的值。 学霸之路始于《学霸》 41 份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 类型四解一元一次方程的综合运用 7.当x为何值时，整式2(x十1)与8一x的值相等？ 8.当x为何值时，整式2(x2一1)一x2的值比x2+3x一2的值大6？ 9.当x为何值时，整式宁+1和2的值互为相反数？ 10.某同学在解方程2,1=工寸4-1去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得的解为x=2,请你求出 3 3 a的值，并正确地解方程. 42 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 11.若关于x的方程2a.x=(a十1)x十6的解为正整数，求满足条件的整数a的个数. 12.我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2.x=6与方程4x=12的解都为x=3,所以它们 为同解方程，若关于x的方程x一2x一m)=4和士”-青=1是同解方程，求m的值。 13.一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6(4.x一3)十2(3一4.x)=3(4.x一3)十5”可以有多种不同 的解法，观察此方程，假设4x一3=y (1)则原方程可变形为关于y的方程： ,通过先求y的值，从而可解得x一一 (2)利用上述方法解方程：3(r-1)-号(r-1)=2(x-1)-号x+1D. 学霸之路始于《学霸》 43份学霸智慧课堂散罩七年级上册(S 因为∠BDC+∠BDA=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF 专题5.2解方程 =90°， 1.解：(1)移项，得2x十2x=12-7. 所以∠GDF=18 合并同类项，得4.x=5. 所以∠ADB=2∠GDF=2X18°=36 7.解：设∠EAD=a,∠FAB=R 系数化为1，得x=。 根据折叠可知，∠DAF=∠DAF,∠BAE=∠BAE. (2)去括号，得4x一6=6.x一2. 所以∠DAF=16+A.∠BAE=16°+a. 移项，得4z一6x=6一2. 由题意知∠DAB=90°. 合并同类项，得一2x=4 所以16°+9+3十16°+16°+a十a=90°. 系数化为1，得x=一2 所以a十9=21° (3)去括号，得5.x-6+4x=-3. 所以∠EAF=∠BAD'+∠DAE+∠FAB=16+a十B= 移项，得5x+4x=一3十6. 16°+21°=37° 合并同类项，得9.x=3 专题5.1一元一次方程整合提升 系数化为1，得= 1.B (4)去括号，得14-x=3x-6. 2m≠131(2)-是 移项，得-x-3r=-6-14 4.C5.D6.A 合并同类项，得一4x=一20. 7.2 系数化为1，得x=5. 8.D9.A10.B (5)去括号，得4x一6十4r=4一3x十12. 1.解：①移项，得一是m+m=一 移项，得4.x十r+3.r=4十12十6. 合并同类项，得11x=22. 合并同类项，得号m=一4 系数化为1，得x=2. 系数化为1，得m=一10. (6)去括号，得28x-4-30x-6=12-9x一6. (2)移项，得一5x+7x一2x一8.x=1-3-6. 移项，得28.x一30.x十9x=12-6十4十6. 合并同类项，得一8x=一8. 合并同类项，得7x=16. 系数化为1.得x=1 系数化为1，得一乌。 (3移项，得号一子=3+5 1 2.解：)去分母，得6-3x=18-x 合并同类项，得日=8 移项，得一3.x十x=18-6. 合并同类项，得一2x=12. 系数化为1，得x=48. 系数化为1，得x=一6. (4)去括号，得4x+2=10x+7. 移项.得4x-10.x=7-2. (2)去