专题4.2 线段的有关计算-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 专题4.2线段的有关计算 类型一线段的和差倍分问题 1.如图，C,D是线段AB上两点，AC:BC=3:2,D为AB的中点，AB=30,求线段CD的长. DC B 2.如图，已知E是BC的中点，BE-3cm,AD=2DB,AC-5BE,求线段DE的长. D B EC 类型二双中点线段 3.如图，线段AB=10cm,点C为线段AB上一点，BC=3cm,点D,E分别为AC和AB的中点，求线段DE 的长. 22 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 4.延长线段AB至点C,分别取AC,BC的中点D,E.若AB=8cm,求线段DE的长度. 5.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是线段AC,BC的中点. (1)求线段MN的长： (2)若C为线段AB上任一点，满足AC十CB=acm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明 理由 AM C N B 类型三设参数求线段的长度 6,如图，已知线段AB,延长线段AB至点C,使得AB=号AC,反向延长AB至点D,使得点A为CD的中 点.设线段AB长为x. (1)BC=,AD= :(用含x的代数式表示) (2)若P为BD的中点且BP=4,求线段CD的长. D ABC 学霸之路始于《学霸》 23 份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 7.如图，已知AC:CD:DB=2:3:4,点E,F,G分别是线段AC,CD,DB的中点，且EF=10cm,求线段 AD,AB的长. E七本b七B 类型四三等分点线段 8.一条线段有个二等分点，有个三等分点，有个四等分点，有 个n等分点。 9.如图，点C是线段AB的一个三等分点，点D在线段BC上，CD:BD=17:2,且CD-一AC=3,求线段AB 的长. Da 10.已知线段AB=12cm,点D,E是线段AB的三等分点，求线段BE的长 24 学霸之路始于《学霸》…专题提升练参考答案 6.解：①当点C在线段AB上时，如图1. 所以BD-号AB=6m 图1 所以DE=DB+BE=9cm 3.解：由题意，得AC=AB-BC=7cm 所以AM=号AB-B)=之×14-4)=5cm: 因为D是AC的中点， ②当点C在线段AB的延长线上时，如图2. 所以AD=号AC=3.5m 图2 因为点E是AB的中点， 所以AM=号(AB+B0)=2×14+4)=9(am 所以AE=专AB-5m 综上所述，线段AM的长为5cm或9cm 所以DE=AE-AD=1.5cm. 7.C 4.解：如图. 8.(1D∠A,∠C(2)∠ABE.∠ABC.∠CBE(3)7 DB古己 9.∠a>∠y>∠3 因为线段AC,BC的中点分别是D,E, 10.C 1.解：原式=52+49×（品）°+12×(3)°+20.18 所以DC=号AC,EC=号BC =152.82°+20.18°=173 所以DE=DC-C=AC-BC=(AC-BO)=AB (2)原式=315324423”=320313. =4cm. 12.D 5.解：(1)因为点M,N分别是线段AC,BC的中点， 13.解：因为∠COD=40°，OD平分∠COB, 所以∠BC=2∠COD=80°，∠BOD=40°. 所以CM=号AC=号×8=4(cm),CN=BC=2×6= 又因为∠AOB=180°，所以∠AOC=100°. 3(cm). 因为OE平分∠AOC, 所以MN=CM+CV=4+3=7(cm). 所以∠A0E=∠A0C=50. (2MN=之aem理由如下： 所以∠EOD=180°-∠.AOE-∠BOD=180°-50°-40°= 同1)可得CM=号AC.CN=号BC 90° 14.19 所以MN=CM+CN=之AC+之C=(AC+BC)= 3 15.解：甲扇形的圆心角的度数为360×3+4+5=90 a cms 乙扇形的圆心角的度数为360×3+4+5120， 6.(1)2x3.x 5 (2)解：因为P为BD的中点， 丙扇形的圆心角的度数为360°×3+4+5=150. 所以BD=2BP=8. 专题4.2线段的有关计算 又因为BD=AD十AB=4xr. 1.解：因为D是线段AB的中点， 所以4x=8,解得x=2. 所以BD=2AB=合×30=15， 所以BC=4. 所以CD=BD+BC=12. 因为AC:BC=32, 7.解：设AC=2xcm,则CD=3xcm,DB=4.xcm, 所以BC-号AB=号×30=12， 所以AD=AC+CD=5.xcm,AB=AC+CD+DB=9.xm 所以CD=BD-C=15-12-3. 因为点E,F分别是线段AC,CD的中点， 2.解：因为E是BC的中点，BE=3cm, 所以BC-号AC-xam,CF=CD=1.5rcm 所以BC=2BE=6cm,AC=