专题3.3 数式与图形的变化规律-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 专题3.3数式与图形的变化规律 类型一数与式的变化规律 1.观察下列数列： (1)数列：1,3,5,7，，则第n个数为 (2)数列：100,96,92,88，·，则第n个数为 (3)数列：一1，十3，一5，十7，…，则第1个数为 (4)数列：1，一3，十5，一7，…，则第n个数为 (5)数列：3.9,27,81，…，则第n个数为 (6)数列：一3,9，一27,81，…，则第n个数为 (7)数列：3,6,12,24，…，则第n个数为 (8)数列：3，一6，十12，一24，，则第n个数为 (9)数列：1,4,9,16，…，则第n个数为 2.一跳蚤在一直线上从点O开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次 向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度…依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处 离点O的距离是 () A.49个单位长度 B.50个单位长度 C.51个单位长度 D.99个单位长度 3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第一次输出的结果为12.第二次输出的结果为 6…则第2022次输出的结果为 x为偶数 输入x 出 r+3 x为奇数 4.有若干个数，第-个数记为a,第二个数记为a…第n个数记为a…若=一号，从第二个数起，每个数 都等于“1与它前面那个数的差的倒数” (1)计算并直接填出运算结果：2= (2)ag咖的值是 5.如图，将连续的偶数2,4,6,8,10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的t字架，它可以框出 数阵中的五个数.试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由 246810 1214161820 2224262830 3234363840 4244464850 18 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 类型二图形的变化规律 6.现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲A△△▲△▲▲△△▲△▲▲… 则黑色三角形有个，白色三角形有个. 7.“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示的方案种植： ★★★★ ◆参● ★★★ ★★★★ ◆◆ ◆◆◆ ★★ ★★★ ★★★★ ◆◆ ◆◆◆ ★★ ★★★ ★★★★ 按此规律第六个图案中应种植乙种植物■ 株 8.已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n(n为大于2的整数)等分，并以相邻等分点为顶点向外作 小等边三角形（如图所示）. 14 (1)当n=5时，共向外作出了个小等边三角形： (2)当n=k时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子表示）. 9.“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 9※※※※※ 1=1=12: 7※※※※※ 5※※※※※ 1+3=4=22: 3※※※※ 1十3+5=9=32： 1※※※※※ 1+3+5+7=16=42: 1+3+5+7+9=25=52」 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21十23+25十27十十101 ) A.2601 B.2501 C.2400 D.2419 10.如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为a1,第 2幅图形中“…”的个数为ae,第3幅图形中“.”的个数为a…以此类排，+十十…十L的值为 () 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 A B c端 n 学霸之路始于《学霸》 19学霸智慧课堂散学七年级上册(S) 专题3.1整式及其加减整合提升 :5.解：原式=7a2十3ab+3b-8a2-6ab-4b 1.①②③①0 =-a2-3ab-. 2.D 当a+=3,ah=一2时， 原式=一(a十：)一3ab 3.解：由题意得a一4=0且b=2, =-3-3×(-2) 所以a=4,b=2. =-3+6 所以-(a-b)=-(4-2)=-2. =3. 4.12 专题3.3数式与图形的变化规律 5.解：(1)原式=（一2-5）2+（一8+4）3y+(-5+5)x-6.xy =-7.x2-4y2-6.xy. 1.(1)2n-1 (2)原式=(3+5)x2y+(-4+2).xy+(-3+5) (2)104-4n (3)(-1)"(2m-1) =8.x2y-2xy+2. (4)(-1)1(2m-1D 6.解：(1)原式=d-(6a-4h+6c)=d-6a+4b-6 (5)3 (2)原式=xy+1一x+. (6)(-3)" 7.解：由题意得(3x一4x1一x2+x一8)-(4x3一x2+5) (7)3×2- =3.x-4x2-x2+x-8-4x2+x2-5 (8)3×(-2)-1 =3x-8x2+x-13, (9)m 即所求多项式为3.r一8x2十x-13. 2.B 8.解：(4.x2