专题3.1 整式及其加减整合提升-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

…专题提升练 专题3.1整式及其加减整合提升 类型一 整式的相关概念 1.下列代数式中，是单项式的是 ,是多项式的是 .(填序号) ①-1：@-号：③2ai,0安，⑤2x+10y-2ry+ 2.下列结论正确的是 ( A.没有加减运算的代数式叫做单项式 B单项式3产的系数是3，次数是2 C.单项式m既没有系数，也没有次数 D.单项式一xyx的系数是一1，次数是4 3.多项式(a一4).x3一x十x一b是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数. 类型二同类项及合并同类项 4.已知3.x2y+m与2x"y3是同类项，那么m的值为n的值为一· 5.化简： (1)-2.x2-8y2+4y2-5x2-5.x+5.x-6.xy: (2)3xy-4xy2-3+5.xy+2.xy+5. 类型三去括号 6.化简： (1)d-2(3a-2b+3c); (2)-(-xy-1)+(-x+y). 学霸之路始于《学霸》 15 份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 类型四整式的加减 7.一个多项式加上4.x-x2+5得3x1一4x3一x2十x一8，求这个多项式 8.对于任意有理数x,比较多项式4x2-5x十2与3.x2-5.x-2的值的大小. 类型五 化简求值 9.先化简，再求值：2+（一2x+号y）一(2x一号y）其中x=-2,y=号 10.如果多项式(8.x十6a.x十14)一(8.x2十6.x十5)的值与x无关，求a的值. 16 学霸之路始于《学霸》份学霸智慧课堂散学七年级上册(S) 专题3.1整式及其加减整合提升 :5.解：原式=7a2十3ab+3b-8a2-6ab-4b 1.①②③①0 =-a2-3ab-. 2.D 当a+=3,ah=一2时， 原式=一(a十：)一3ab 3.解：由题意得a一4=0且b=2, =-3-3×(-2) 所以a=4,b=2. =-3+6 所以-(a-b)=-(4-2)=-2. =3. 4.12 专题3.3数式与图形的变化规律 5.解：(1)原式=（一2-5）2+（一8+4）3y+(-5+5)x-6.xy =-7.x2-4y2-6.xy. 1.(1)2n-1 (2)原式=(3+5)x2y+(-4+2).xy+(-3+5) (2)104-4n (3)(-1)"(2m-1) =8.x2y-2xy+2. (4)(-1)1(2m-1D 6.解：(1)原式=d-(6a-4h+6c)=d-6a+4b-6 (5)3 (2)原式=xy+1一x+. (6)(-3)" 7.解：由题意得(3x一4x1一x2+x一8)-(4x3一x2+5) (7)3×2- =3.x-4x2-x2+x-8-4x2+x2-5 (8)3×(-2)-1 =3x-8x2+x-13, (9)m 即所求多项式为3.r一8x2十x-13. 2.B 8.解：(4.x2-5.x+2)-(3r2-5.x-2) =4x2-5.xr+2-3.x2+5.x+2 364号3-号23 =x2十4. 5.解：能.设最小数为x,则其余数为x十10，x+12,x十14，x 因为x2+4>0, +20. 所以无论x为何值，4.xr-5x+2>3r2-5x-2. 由题意，得x+(x十10)+(x十12)+(x十14)十(.x+20) 9解：原式=rr+-2+=-3r叶 =426. 解得x=74. 当x=一2y=号时， 所以这五个数为74,84,86,88,94. 6.101997.498.(1)9(2)3(k-2) 原式=-3×(-2)+（号）=6+号-=6告 9.B10.D 10.解：(8r2+6a.r+14)-(82+6x+5) 专题4.1基本平面图形整合提升 =8.x2+6a.x+14-8r2-6.r-5 1.B =6a.x-6.r+9 2.解：直线有1条：直线AD: =(6u-6)x+9. 射线有6条：射线BA、射线BD、射线CA,射线CD、射线 因为该多项式的值与x无关， BF,射线EF: 所以6a-6=0,解得a=1. 线段有3条：线段BC、线段BE、线段CE 专题3.2整体思想在整式加减中的运用 3.解：(1)如图1，线段AC即为a十b的长. (2)如图2，线段AD即为a-b的长. 1.D 2.解：原式=-3(x十y十)-2(x一y-) 图1 图2 =-3x-3y-3x-2.x+2y+2x 4.6 =-5.r-y-z 5.解：因为AB=40.C为AB的中点 3.(1)34(2)18(3)1 4.解：原式=3a+b一a-5b+1 所以CB=2AB=号×40=20， =2a-4b+1. 因为E为BD的中点，EB=5, 因为a一2h=4. 所以BD=2EB=10. 所以原式=2(a一2b)+1=2×4+1=9. 所以CD=CB-BD=20-10=10. ·48