专题2.4 有理数巧算-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 专题2.4有理数巧算 类型一凑整法 1.计算： 0)3.48-2号+6.57-5号 2)-(+1.5)-(-44)+3.75-(+82): (3)6号+24-（-4号）-16+(-6.8)+1-32. 类型二运用有理数分配律 2.计算： (-2+是-号)×12： (2)36-27×(3号+号)： 3(-是吾+1.125)÷(-)： (0）-3是×3.6-375×5号+5×(-3： 12 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 (5(-)×0.75+0.5×(-子)°+器×1)×()广+÷(-)月 类型三 拆项法 3.阅读下面的计算过程，体会“拆项法” 计算：-5号+(-9号)+17子+(-32) 解：原式-[-5)+(-君)门+[(-9)+(-号)]+(1+)十[(-3)+()] =[(-5)+(-9)+17+(-3]+[(-)+(-号)+量+(-2)] =0+(-)】 =- 启发应用：用上面的方法完成下列计算： 1(-30)+(-1号)+2号-（-22)：2(-200号)+(-19号)+400号+(-1) 学霸之路始于《学霸》 3 份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 类型四裂项相消法 4计算：2+日+2+易+0十…叶与0 5.计算：73+3+7十十9入0 类型五错位相减法 6.已知S=1+2+22+23+…+222,求S的值. 7,计算：2+}+g++12 14 学霸之路始于《学霸》…专题提升练参考答案： 专题2.4有理数巧算 (2)原式=（-200-号）+(-199号)+(400+号)+ 1.解：1)原式=(3.43+6.57)-(2号+5号) (-1-2) =10-8 =2. =(-20-1+0-1D+(-音号+号） (2原式=-1号+4子+3号-8号 =0者 -(-1号-8合)+(4}+3) =-10+8 =- =-2. 4解：原式=2+(3-3)+（号-）+(-号）十 (3)原式=(6号+4号)+24+1-16+(-6.8-3.2) =11+24+1-16-10 (兮-君)++（扇》 =10. 2解：原式=-号×12+是×12-号×12 =-6+9-8 +的 =-5. -1-100 (2)原式=36-27×号+27×号-27×号 =36-63+33-2 =4. 5解：原式=号×[(1-号)+（号-号）+（号-）+… (3)原式=(-是音+1g)×(-20 =-是×(-24)-音×(-240+景×(-20 +(品月 =22+20+(-27) =专×(1-号+号吉+写}+叶岛》 =15. (4)原式=-3.75×3.6-3.75×5.4-3.75×3 =号×(-) =-3.75×(3.6+5.4+3) =-3.75×12 =器 =-45. 6.解：因为S=1+2+2+2+…+2四， 5)原式=-（得）广×是-（合）广×()广+票×器× 所以2S=2+22+23十21十…+22， 所以S=2S-S ()-×() =(2+2+23+2+…+2)-(1+2+2*+2+ -(保)广×(-是+1)-64×翳 …十2啦) -0-9 =2脑-1. =一4096 27 3.解：1)原式=（-3-哥)+（-1-号)+(2+号)十 则2S=1+号++…叶 (2+2) 所以原式=25-5=(1+号+}+…+2)-（号十 =(-3-1+2+2)+(-品2+号+） +g++2)=12器 =0+是 [提示：用裂项相消法，使原式=是十（受一}）十 =品 (片青)++（励成）=1器] ·47