专题2.2 绝对值-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学七年级上册(S) 专题2.2绝对值 类型一绝对值的非负性 1.若|a十b=0,则a与b的大小关系是 A.u=b=0 B.a与b互为倒数 C.a与b异号 D.a与b不相等 2若a-11+1b-31=0,则6一a-2的值是 A-4号 B-22 c-12 D.1号 3.若1a+1|+b-51+c=0,则(a一3)(b-5)(一c+5)的值为 A.-5 B.5 C.0 D.以上答案都不正确 4.若1a一1与b一2互为相反数，则a+b的值为 5.已知20221a+1与2021b+3互为相反数，则a-b的值为 6.若a可取任意有理数，则la-2十3的最小值是。 7.当一1+x一5取得最大值时，x的值是 类型二根据绝对值的性质化简求值 8.若1<x<3,则|x一1+x-3= 9.x=17,ly=13,x<y,则|x-y的值为 A.4 B.30 C.4或30 D.4或0 10.若a60,那么日+会的取值不可能是 A.-2 B.0 C.1 D.2 11.已知|a-1=5,1b=4,且a+b=a|+b1,求a-b的值. 12.当a|=5,|b1=7,且a+b=a+b,求a-b的值. 8 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 13.若实数a,b,c满足|a一b=1,a一c=7,求b-c|的值 类型三借助数轴化简求值 14.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a十b一2a一b的结果为 15.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：b+|a一c+|b-c-a一b. a 0c6 类型四利用零点分段法化简求值 16.求x+1+x一3的最小值. 学霸之路始于《学霸》份学霸智慧课堂散罩七年级上册(S 3)原式=12×(-号) 14.-3a+b 15.解：由数轴可得b>0,a一c<0,b-c>0,a-0, =-8. 故b+a-c+|b-c-la- (0原式=-81×号×号×(-) =b+c-a+b-c-(b-a) 一b. =81×号×号× 16.解：当≤-1时，x十1十x-3=一x-1一x十3=-2x =1. 十2，则-2x+224: 19.解：(1)(-7)=49. 当-1<x≤3时，x十1+|x-3=x+1-x+3=4: (2)-72=-49. 当x>3时，|x+1+1x-3=x+1+x-3=2x-2,则2x -2>4. 8(-)'-器 综上所述，x十1十x一3的最小值为4. (4)-(-5)2=125. 专题2.3新定义运算 20.解：1)原式=号×3×3 1.D2.B =2×3 394205-96-1257.2450 =6. 8.(1)1+2 (2)原式=17-(-40+(-20)-1×2×号 解：(2)原式=(1+是)×(1+号)×(1+号)×… =17+4-20-号 ×(+品) =4 (3)原式=3+4×3 =是×号×号×…×8腸 =3十12 =101×102 1×2 =15. =5151. (4)原式=-8×16÷(-8)-1 9.C =16-1 -15. 10.-5 11.212.-1 专题2.2绝对值 13.解：由题意知，（一2）※(3x一2) 1.A2.D3.C =(-2)×[(-2)+(3.x-2)] 4.35.26.37.-18.2 =(-2)×(3x-4) 9.C10.C =-6x+8. 11.解：因为a-1=5,b1=4,所以a=-4或6，b=士4. 因为(-2)※(3-2)=x+1,所以-6x+8=x+1 移项，得一7x=一7. 因为a+b=a+|b, 方程两边都除以一7，得x=1 所以a>0,6>0,所以a=6,b=4. 14.(1)-22 所以a一b=2. 32a 12.解：因为a=5,b=7,所以a=士5，b=士7. (2)解：根据题意，得 3.5-4 =3×(-4)-3.5×2a= 因为a十b=a十b,所以a十b⊙0. -26. 所以a=土5，b=7. 即-12-7a=-26, 当a=5,b=7时，a-b=-2: 解得a=2. 当a=-5,h=7时，a-b=-12. 15.解：由题意得min(x,一x}=x或一x 故a一b的值为一2或-12. 所以-2x-1=x或-x 13.解：因为a-b=1,a-c=7,所以a-b=±1，a-c= 士7. 当-2x一1=x时，解得x=一子 当a-b=1a-c=7时，b-c=a-c-(a-b)=7-1=6, 原式=6： 所以一=子 当a-b=-1,a-c=-7时，b-c=a-c-(a-b)=-7+ 因为<一x,所以x=一号符合题意： 1=一6，原式=6： 当-2x一1=一x时，解得x=一1. 当a-b=1,a-c=-7时.b-c=a-c-(a-b)=-7 所以一x=1. 1=一8，原式=8： 因为一x>x,所以x=一1不符合题意. 当a-b=-1,a-e-7时，b-