2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（三）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（三） 1．（2023·广东广州·高三中山大学附属中学校考阶段练习）已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习）如图，把一个长方形的硬纸片沿长边所在直线逆时针旋转得到第二个平面，再沿宽边所在直线逆时针旋转得到第三个平面，则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习）已知，为两个相互垂直的单位向量，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东佛山·高三校联考阶段练习）已知正项数列的前n项和为，且，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东佛山·高三校联考阶段练习）如图，某公园有一个半径为2公里的半圆形湖面，其圆心为O，现规划在半圆弧岸边取点C、D、E，且，在扇形区域内种植芦苇，在扇形区域内修建水上项目，在四边形区域内种植荷花，并在湖面修建栈道和作为观光线路.当最大时，游客有更美好的观赏感受，则的最大值为（    ） A． B．4 C． D．6 6．（2023·广东广州·高三仲元中学校考阶段练习）设，，．则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知，且，则（    ） A． B． C． D．1 8．（2023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）若实数满足，则的最小值是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．（2023·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知角，且，则（    ） A． B． C． D．2 10．（2023·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知数列，，，，，，，，，，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为，则满足且的n的最小值为（    ） A．47 B．48 C．57 D．58 11．（2023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）中，为上一点且满足，若为上一点，且满足为正实数，则下列结论正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为1 C．的最小值为4 D．的最大值为16 13．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-3 14．（2023·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·湖北武汉·高三武汉市第六中学校联考阶段练习）已知是半径为的球体表面上的四点，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖北武汉·高三武汉市第六中学校联考阶段练习）过双曲线的左焦点F作的一条切线，设切点为T，该切线与双曲线E在第一象限交于点A，若，则双曲线E的离心率为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·山东·高三校联考阶段练习）若是偶函数，且，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·山东·高三校联考阶段练习）已知g(x)＝ax＋a，f(x)＝对任意x1∈[－2,2]，存在x2∈[－2,2]，使g(x1)＝f(x2)成立，则a的取值范围是(　　 ) A．[－1，＋∞) B．[－，1] C．(0,1] D．(－∞，1] 19．（多选题）（2023·广东广州·高三中山大学附属中学校考阶段练习）已知函数，则下列选项正确的是（       ） A．函数在处取得极小值 B． C．若函数在上恒成立，则 D．函数有三个零点 20．（多选题）（2023·广东广州·高三中山大学附属中学校考阶段练习）已知函数，函数，则下列结论正确的是（    ） A．有3个零点 B．可能有6个零点 C．若恰有2个零点，则的取值范围是 D．若恰有5个零点，则的取值范围是 21．（多选题