专题14 平方根与立方根之十大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题14 平方根与立方根之十大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 平方根概念理解】 1 【考点二 求一个数的算术平方根、平方根】 2 【考点三 已知一个数的平方根，求这个数】 3 【考点四 利用算术平方根的非负性解题】 5 【考点五 求算术平方根的整数部分和小数部分】 6 【考点六 求代数式的平方根】 7 【考点七 立方根概念理解】 9 【考点八 求一个数的立方根】 10 【考点九 已知一个数的立方根，求这个数】 11 【考点十 利用平方根、立方根求方程的解】 12 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 平方根概念理解】 例题：（2023秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．正数的平方根是它本身 B．是100的一个平方根 C．100的平方根是10 D．的平方根是 【变式训练】 1．（2023春·河北保定·七年级校联考期中）“25的平方根是”用符号表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．的平方根是 B．是16的平方根 C．4是16的平方根 D．7是的平方根 【考点二 求一个数的算术平方根、平方根】 例题：（2023·江苏南京·统考二模）4的平方根是___________；4的算术平方根是______________． 【变式训练】 1．（2023·江苏·八年级假期作业）13的平方根是______；9的算术平方根是______． 2．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）81的算术平方根是_____________；的平方根是_____________． 【考点三 已知一个数的平方根，求这个数】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）若与是同一个数的两个不同的平方根，则这个数是_________． 【变式训练】 1．（2023春·北京海淀·七年级校考期中）若一个正数的平方根分别为和，则的值为________. 2．（2023春·广东湛江·七年级校考期中）若一正数的两个平方根分别是和，则这个正数是___________． 【考点四 利用算术平方根的非负性解题】 例题：（2023·江苏·八年级假期作业）若，则=__________． 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，满足，则式子的值是______． 2．（2023春·广东肇庆·七年级校考期中）已知，则的算术平方根是 _____． 【考点五 求算术平方根的整数部分和小数部分】 例题：（2023春·辽宁大连·七年级校考阶段练习）若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________． 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）的整数部分是______．小数部分是_______． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______． 【考点六 求代数式的平方根】 例题：（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）已知的算术平方根是5，的平方根是是的整数部分，求的平方根． 【变式训练】 1．（2023春·广东潮州·七年级校考阶段练习）已知的平方根是，的算术平方根是4． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 2．（2023·全国·八年级假期作业）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)求的值； (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方跟． 【考点七 立方根概念理解】 例题：（2023春·上海静安·七年级上海市回民中学校考期中）下列说法正确的是（　　） A．8的立方根为 B．立方根等于它本身的只有1 C．的平方根是 D．平方根等于立方根的数只有0 【变式训练】 1．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）是的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）的平方根是1．其中正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法正确的是（ ） A．没有立方根 B．是的立方根 C．一个非零数的立方根，仍然是一个非零的数 D．的立方根是 【考点八 求一个数的立方根】 例题：（2023·江苏·八年级假期作业）64的相反数的立方根是_______． 【变式训练】 1．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期中）的平方根是 ______ 的算术平方根是 ______ 的立方根是 ______ ． 2．（2023春·黑龙江鹤岗·七年级校考期中）0.16的平方根是____