专题16 解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题16 解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 根据不等式的解集求参数】 1 【类型二 利用整数解求参数的取值范围】 3 【类型三 根据不等式组的解集的情况求参数的取值范围】 5 【类型四 整式方程(组)与不等式(组)结合求参数】 6 【类型五 分式方程与不等式(组)结合求参数】 9 【过关检测】 13 【典型例题】 【类型一 根据不等式的解集求参数】 例题：（2023春·安徽合肥·七年级校考期中）已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·湖南长沙·校考一模）“▲”表示一种运算符号，其意义是，例如：．已知关于x的不等式的解集在数轴上如图表示，则k的取值是（　　）    A．4 B．2 C．0 D．﹣2 2．（2023秋·浙江杭州·八年级校考开学考试）若不等式的解集为，则a的取值范围是 ． 3．（2023春·辽宁营口·七年级校考期中）若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是 ． 【类型二 利用整数解求参数的取值范围】 例题：（2023春·浙江宁波·九年级校联考竞赛）若关于x的不等式组共有2个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·七年级课时练习）已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【类型三 根据不等式组的解集的情况求参数的取值范围】 例题：（2023春·七年级课时练习）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级阶段练习）若不等式组的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市湘郡培粹实验中学校考开学考试）已知不等式组的解集为，则的值是 ． 【类型四 整式方程(组)与不等式(组)结合求参数】 例题：（2023春·浙江杭州·九年级专题练习）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是______． 【变式训练】 1．（2023春·七年级课时练习）若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·四川成都·八年级成都市第二十中学校校考阶段练习）若方程组的解满足，则m的取值范围为_________． 【类型五 分式方程与不等式(组)结合求参数】 例题：（2023春·安徽阜阳·七年级校考阶段练习）已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的积为（    ） A．8 B．24 C．14 D．28 【变式训练】 1．（2023春·江苏淮安·八年级统考期末）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是(   ) A． B．且 C． D．且 2．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（   ） A．10 B．12 C．16 D．14 3．（2023春·四川成都·八年级校考阶段练习）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）如图，是关于的不等式的解集，则整数的值为（   ）      A． B． C． D． 2．（2022春·河北邯郸·七年级校考期末）如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·吉林长春·七年级校考期中）已知不等式的正整数解有3个，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·四川眉山·七年级校考期中）若不等式组的整数解共有8个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）已知关于的方程的解为非负数，则的范围为 ． 7．（2023春·江苏南京·七年级统考期末）已知关于的不等式的正整数解有且只有2个，则的取值范围为 ． 8．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）已知关于的不等式组无解，则 的取值范围是