四川省华蓥职业技术学校2022-2023学年高二下学期5月月考职高数学试题

第 1页，共 2页 高 2021 级 2023 年 5 月月考——职高数学试卷 一、单选题（本大题共 15 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集� = {� ∈ �|�⩽4}，若∁�� = {3,4}，则集合� =( ) A. {0,1,2} B. {0,1,2,3} C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 下列不等式一定成立的是( ) A. 若� > � > 0，则��2 > ��2 B. 若� > � > 0，则�2 > �2 C. 若� < � < 0，则�2 < �� < �2 D. 若� < � < 0，则1� < 1 � 3. 已知向量�� = (3,�)，�� = (2, � − 2)，若�，�，�三点共线，则� =( ) A. 65 B. 2 C. 6 D. 2 ± 2 4. 数列23 , 4 5 , 6 7 , 8 9 , …的第 10项是 ( ) A. 1415 B. 16 17 C. 18 19 D. 20 21 5. �(3 − �)的共轭复数为( ) A. 3 + � B. 3 − � C. 1 + 3� D. 1 − 3� 6. 已知圆�: �2 + �2 = 4与直线�: 3� − 4� + � = 0相切，则实数� =( ) A. 5 B. 10 C. 25 D. 100 7. 若�为����的边��的中点，则�� = ( ) A. 2�� − �� B. 2�� − �� C. 2�� + �� D. 2�� + �� 8. 已知数列{��}满足 2��+1 = �� + ��+2，其前�项和为��，若�9 = 18，则�5 =( ) A. −2 B. 0 C. 2 D. 4 9. 已知�为锐角，sin( �3 − �) = 6 3 ，则���� =( ) A. 6+3 36 B. 6−3 3 6 C. 3+3 2 6 D. 3−3 2 6 10. �2 − 12� 5 的展开式中�的系数是 ( ) A. 10 B. − 52 C. 5 4 D. − 5 4 11. 4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的 1科，不同的报名方法种数( ) A. 24 B. 4 C. 43 D. 34 12. 已知两条直线�，�和一个平面�，下列说法正确的是 ( ) A. 若� ⊥ �，�//�，则� ⊥ � B. 若� ⊥ �，� ⊥ �，则�//� C. 若� ⊥ �，�//�，则� ⊥ � D. 若�//�，�//�，则�//� 13. 已知�1，�2是椭圆�: � 2 9 + �2 16 = 1的两个焦点，�是�上一点(端点除外)，则△ ��1�2的周长为 ( ) A. 14 B. 16 C. 8 + 2 7 D. 6 + 2 7 14. 离散型随机变量�～�(7,0.6)，则其数学期望�(�) =( ) A. 4.1 B. 4.8 C. 4.2 D. 4.4 15. 希尔伯特在 1990年提出了孪生素数(素数即质数)猜想，其内容是：在自然数集中，孪生素数对有无穷 多个．其中孪生素数就是指相差 2的素数对，即若�和� + 2均是素数，素数对(�, � + 2)称为孪生素数．从 16 以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为 ( ) A. 13 B. 1 5 C. 1 7 D. 3 28 二、填空题（本大题共 5 小题，共 20.0 分） 16. 已知一组数据 4，2�，3 − �，5，6的平均数为 4，则�的值是 ． 17. 已知集合� = {0, �，�2 − 3� + 2}，且 2 ∈ �，则实数�的值为_________． 18. 在△ ABC中，若 sin�: sin�: sin� = 5: 7: 8，则角�的大小是______________． 19. 已知函数�(�) = log2(�2 + �)，若�(3) = 1，则� = ． 20. 若�8 = �0 + �1(� + 1) + �2(� + 1)2 +⋯+ �8(� + 1)8，则�3 =___． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. (本小题 12.0分) 已知向量 � = 3， � = 2，� 与� 的夹角为 � 3． (1)求� ⋅ � 及|� + � |； (2)求 � + 3� ⋅ � − 3� ． {#{QQABIQYEggCAQhBAAQhCUwWACAAQkBCCACoORAAMIAIAQQFABAA=}#} 第 2页，共 2页 22. (本