第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）

第12章 概率初步（单元重点综合测试） 一、填空题 1．同时抛三枚均匀的硬币，则样本点的总个数和恰有2个正面朝上的样本点个数分别为 . 2．下列事件中，是随机事件的为 （填所有正确的序号） ①实数，都不为0，则； ②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面； ③汽车排放尾气会污染环境； ④明天早晨不会有雾． 3．某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨．在说法①淋雨的可能性为，②淋雨的可能性为，③淋雨的可能性为中，正确说法的序号为 ． 4．在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率是 ． 5．下列说法：①随机事件A的概率是频率值的稳定值，频率是概率的近似值； ②抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是； ③随机事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则A是不可能事件． ④任意事件A发生的概率总满足0＜P（A）＜1 其中正确的有 ． 6．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则事件取出的是理科书可记为 . 7．，，表示3种开关并联，若在某段时间内它们正常工作的概率分别0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为 . 8．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为，，，若他们3人分别向目标各发1枪，则三枪中至少命中2次的概率为 ． 9．已知事件A，B，C两两互斥，且，，，则 ． 10．已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a的最大值是 . 11．设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次．记事件A＝{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B＝{第二个四面体向下的一面出现奇数}；事件C＝{两个四面体向下的一面同时出现奇数，或者同时出现偶数}．给出下列结论：①．②．③．其中正确结论的序号为 ． 12．如图，甲乙做游戏，两人通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，并规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两人都上一个台阶．如果一方连续赢两次，那么他将额外获得上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时游戏结束，则游戏结束时恰好划拳3次的概率为 ．    二、单选题 13．“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明（    ）. A．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防； B．小概率事件很少发生，不用怕； C．小概率事件就是不可能事件，不会发生； D．大概率事件就是必然事件，一定发生． 14．袋内有个白球和个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（    ） A．与，与均相互独立 B．与相互独立，与互斥 C．与，与均互斥 D．与互斥，与相互独立 15．龙马负图、神龟载书图像如图甲所示，数千年来被认为是中华传统文化的源头；其中洛书有云，神龟出于洛水，甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数；若从阳数中随机抽取2个，则被抽到的2个数的数字之和超过10的概率为（    ） A． B． C． D． 16．已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题： ①若任取，则是必然事件； ②若任取，则是不可能事件； ③若任取，则是随机事件； ④若任取，则是必然事件． 其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 17．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求： (1)事件，，的概率； (2)1张奖券的中奖概率； (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率． 18．海关为了对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行检测，从各地区进口此种商品中共抽取了6件样品，如下表所示． 地区 A B C 抽样数量/件 1 3 2 若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 19．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第