第八章8.1.1变量的相关关系（配套练习）-【高中快车道】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册同步课时教师用书word（人教A版2019）

第八章　成对数据的统计分析 8.1　成对数据的统计相关性 课时1　变量的相关关系  A组　基础巩固 1. 吸烟有害健康,那么吸烟与健康 (　　) A. 正相关 B. 负相关 C. 无相关关系 D. 关系不确定 【解析】 因为吸烟有害健康,故吸烟和健康有关系;且吸烟越多,对健康伤害越大,故吸烟和健康负相关.故选B. 【答案】 B 2. 下列两个变量间的关系,是相关关系的是(　　) A. 任意实数和它的平方 B. 圆半径和圆的周长 C. 正多边形的边数与其内角和 D. 天空中的云量和下雨 【解析】 对于A,B,C,两个变量之间为确定性关系,即两个变量之间均为函数关系,A,B,C错误;对于D,根据生活经验,天空中的云量和下雨之间不是确定性关系,虽然有云不一定下雨,但是如果没有云一定不下雨,说明它们之间是相关关系,D正确.故选D. 【答案】 D 3. 对两个变量x,y的几组观测数据统计如表,则这两个变量的关系是 (　　) x 10 9 8 7 6 5 y 2 3 3.5 4 4.8 5 A. 负相关 B. 正相关 C. 先正后负相关 D. 先负后正相关 【解析】 根据给定数据得这两个相关变量的关系是负相关.故选A. 【答案】 A 　第4题 4. 某次考试之后,班主任从全班同学(多于8人)中随机抽取8位同学,他们的数学、物理成绩(单位:分,满分100分)的散点图如图. 根据以上信息,有下列结论: ① 根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系; ② 从全班同学中随机抽取2名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高; ③ 从全班同学中随机抽取2名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高. 其中正确的个数是 (　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解析】 由散点图,知两个变量具有线性相关关系,所以①正确;利用统计知识进行预测,得到的结论有一定的随机性,所以②错误,③正确.所以正确结论的个数为2.故选C. 【答案】 C 5. (多选)根据下列四个散点图中点的分布状态,可以直观地判断两个变量之间具有线性相关关系的是 (　　) A. B. C. D. 【解析】 A中的点无规律分布,范围很广,表明两个变量之间的相关程度很弱;B,C中的点分布在一条直线的附近,两个变量之间具有线性相关关系;D中所有的点分布在一条曲线附近,所以不是线性相关关系.故选BC. 【答案】 BC 6. 下表是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据: 物品大小x/m3 12 110 80 135 105 销售价格y/万元 4.8 21.6 18.4 29.2 22.0 则根据数据可以判断x,y　　　　相关关系.(填“有”或“无”)  【解析】 物品大小的值由小变大时,销售价格也由小变大,因此,两个变量有相关关系. 【答案】 有 7. 某市煤气消耗量y(单位:106 m3)与使用煤气户数x(单位:万户)的历史记录资料如下表所示. x/万户 1.0 1.2 1.6 1.8 2.0 y/(×106 m3) 6.0 7.0 9.8 12.0 12.1 x/万户 2.5 3.2 4.0 4.2 4.5 y/(×106 m3) 14.5 20.0 24.0 25.4 27.5 其散点图如图.由散点图可知,煤气消耗量y与使用煤气户数x　　　　　　(填“线性相关”或“非线性相关”);若两者关系可近似为直线y=6.057x+0.082,则当煤气用户扩大到5万户时,该市煤气消耗量约为　　　　×106 m3.  第7题 【解析】 由散点图发现图中各点在一条直线附近,所以煤气消耗量y与使用煤气户数x是线性相关关系.给出近似直线方程,只需将x=5代入即可.此时6.057×5+0.082=30.367×106m3. 【答案】 线性相关　30.367 8. 某棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验,得到如表的一组数据. 施化肥量x/kg 15 20 25 30 35 40 45 产量y/kg 330 345 365 405 445 450 455 (1) 画出散点图; (2) 判断产量y与施化肥量x是否具有线性相关关系. 【解析】 (1) 散点图如图, 第8题答图 (2) 由散点图知,各组数据对应点大致都在一条直线附近,所以施化肥量x与产量y具有线性相关关系. B组　综合运用 9. [2022·贵州师范大学附属中