第1章 2 图形的全等-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第一章 2 图形的全等 知识点1 全等图形 1.下列图形是全等图形的是( ) 2.(教材P18习题1.6T2变式)如图所示,四边 形EFGH 与四边形ABCD 是全等图形,若 AD=5,∠B=70°,则 EH= ,∠F= . 3.如图所示是由多个全等图形组成的,其中 AB=3 cm,CD=2AB,则AF= . 知识点2 全等三角形及其表示方法、对应 元素 4.如图所示,将△ABC 沿BC 所在的直线平移 到△A'B'C'的 位 置,则 △ABC △A'B'C',图 中 ∠A 与 ,∠B 与 ,∠ACB 与 是对应角. 知识点3 全等三角形的性质 5.如 图 所 示,△ABC ≌ △CDA,∠BAC = ∠DCA,则BC 的对应边是( ) A.CD B.CA C.DA D.AB 第5题图 第6题图 6.如图所示,△ABC≌△ADE,已知在△ABC 中,AB 边最长,BC 边最短,则△ADE 中三 边的大小关系是( ) A.AD=AE=DE B.AD<AE<DE C.DE<AE<AD D.无法确定 7.如图所示,△ABC≌△DEF,DE=5,AE= 2,则BE 的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 第7题图 第8题图 8.(2022·泰安东平期末)如图所示,△ABC≌ △EFD,则下列说法错误的是( ) A.FC=BD B.EF 平行且等于AB C.AC 平行且等于DE D.CD=ED 知识点4 将一个图形分割为两个全等图形 9.(易错题)如图所示,把大小为4×4的方格 图分割成两个全等图形,请在下图中,沿着 虚线画出四种不同的分法,把4×4的方格 图分割成两个全等图形. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 {#{QQABaQaEggCAQhAAAAhCQwUSCAEQkAACCIoORAAIIAAAwBFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 10.已知△ABC≌△DEF,AB 与DE 是对应 边,AB=2,BC=4,若△DEF 的周长为偶 数,则DF 的取值为( ) A.2 B.4 C.6 D.2或4或6 11.如图所示,已知图中的两个三角形全等,则 ∠1等于( ) A.70° B.50° C.60° D.120° 12.如图所示,△ABC≌△DCB,AC 与BD 相交 于点E,若∠A=∠D=80°,∠ABC=60°,则 ∠BEC= . 13.如图所示,CD⊥AB 于点D,BE⊥AC 于 点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB= 9,AD=6,G 为AB 延长线上一点. (1)求∠EBG 的度数. (2)求CE 的长. 14.如图所示,已知△ACE≌△DBF,点A,B, C,D 在同一条直线上,AE=DF,CE= BF,AD=8,BC=2. (1)求AC 的长. (2)试说明:CE∥BF. 15.必考题 如图所示,E 为线段AB 上一点, AC⊥AB,DB⊥AB,△ACE≌△BED. (1)试猜想线段CE 与DE 的位置关系, 并说明理由. (2)试说明:AB=AC+BD. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 12 {#{QQABaQaEggCAQhAAAAhCQwUSCAEQkAACCIoORAAIIAAAwBFABAA=}#} 第一章 3 探索三角形全等的条件 第1课时 用“SSS”判定三角形全等 知识点1 SSS 1.如图所示,在△ABC 和△FED 中,AC= FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED 全 等 时,下 面 的4个 条 件 中: ①AE=FB;②AB =FE;③AE =BE; ④BF=BE.可利用的是( ) A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 第1题图 第2题图 2.如图所示,在△ABC 中,AB=AC,BE= CE,则由“SSS”可以判定( ) A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对 3.如图所示,工