第六章 6.4.2向量在物理中的应用举例-（配套练习）【高中快车道】2023-2024学年高中数学必修第二册同步课时教师用书word（人教A版2019）

课时12　向量在物理中的应用举例  A组　基础巩固 1. 已知两个力F1,F2作用于平面内某静止物体的同一点上,为使该物体仍保持静止,还需给该物体同一点上再施加一个力F3,已知F3=(-2,5),F1=(-1,3).则F2等于 (　　) A. B. C. D. 【解析】 根据力的平衡有-F2=F1+F3,解得F2=(3,-8).故选A. 【答案】 A 2. [教材改编题]一条河的宽度为d,一只船从A处出发到河的正对岸B处,船速为v1,水速为v2,则船行到B处时,实际行驶速度的大小为 (　　) A. - B. + C. D. 【解析】 如图,由平行四边形法则和解直角三角形的知识可知|v|==.故选C. 第2题答图 【答案】 C 3. 两个大小相等的共点力F1,F2,当它们的夹角为90°时,合力大小为20 N,则当它们的夹角为120°时,合力大小为 (　　) A. 40 N B. 10 N C. 20 N D. 10 N 【解析】 设合力为F0,由平行四边形法则可知,当F1,F2的夹角为90°时, |F1 |=|F2|=|F0|cos45°=10 N,当F1,F2的夹角为120°时,由平行四边形法则,得|F1|=|F2|==10 N.故选B. 【答案】 B 4. [2021·湖南省怀化市高一期末改编题]在水流速度为4 km/h的河流中,有一艘船正沿着与水流垂直的方向以6 km/h的速度航行,则船自身航行速度的大小为 (　　) A. 2 km/h B. 2 km/h C. 2 km/h D. 2 km/h 第4题答图 【解析】 如图,用代表水流速度,代表船自身航行的速度,而代表实际航行的速度,则有=====2,所以船自身航行的速度大小为2 km/h.故选B. 【答案】 B 5. (多选)如图,在重600 N的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30°,60°.物体平衡时,下列说法中正确的有 (　　) 第5题 A. 两根绳子之间的夹角为90° B. 两根绳子之间的夹角为30° C. 两根绳子拉力的大小分别为300 N,300 N D. 两根绳子拉力的大小分别为300 N,300 N 第5题答图 【解析】 物体平衡时,对其进行受力分析,作出受力分析示意图,如图,,为两根绳子上的拉力,为两根绳子拉力的合力,为重力.由题意可知∠AOC=30°,∠BOC=60°,∠ACO=∠BOC=60°,∠OAC=90°,||=cos30°=300 N,=sin 30°=300 N,==300 N.故选AC. 【答案】 AC 6. 如图,三个大小相同的力a,b,c作用在同一物体P上,使物体P沿a方向做匀速运动,设=a,=b,=c,判断△ABC的形状为　　　　.  第6题 　第6题答图 【解析】 由题意可得==,由于合力作用后做匀速运动,则a+b+c=0,∴a+c=-b,如图,作=-b,则平行四边形APCD为菱形,∵==||,故△PAD为等边三角形,则∠APD=60°,∵=,则∠PAB=∠PBA=30°,同理可得∠PAC=∠PCA=∠PBC=∠PCB=30°,∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,因此,△ABC为等边三角形. 【答案】 等边三角形 7. 如图,在倾斜角为37°(sin 37°≈0.6)、高为2 m的斜面上,质量为5 kg的 　第7题 物体m沿斜面下滑至底部,物体m受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍,则斜面对物体m的支持力所做的功为　　　　J,重力所做的功为　　　　J.(g取9.8 m/s2)   【解析】 物体m的位移大小|s|=≈(m),则支持力对物体m所做的功为W1=F·s=|F||s|cos90°=0(J);重力对物体m所做的功为W2=G·s=|G||s|·sin37°≈5×9.8××0.6=98(J).故斜面对物体m的支持力所做的功为0 J,重力所做的功为98 J. 【答案】 0　98 8. 帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动.如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°,速度为20 km/h,此时水的流向是正东,流速为20 km/h.若不考虑其他因素,求帆船速度的大小与方向. 【解析】 如图,∵水流速度=风力速度,且帆船所受的风力方向为北偏东30°,∴图中四边形为菱形,v=v1+v2,|v|==20,即帆船向北偏东60°的方向行驶,速度为20 km/h. 第8题答图 B组　综合运用 9. 若一个质点同时受到同一平面内三个力F1,F2,F3的作用,其中|F1|=2 N,方向为北偏东30°;|F2|=4 N,方向为北偏东60°;|F3|=6 N,方向为北偏西30°,则合力F的大小是 (　　) A. N B. N C. N D. N 　第9题答图 【解析】 如图,以正东方向为x轴正