专题1.9 二次函数的图象与性质常考知识点分类专题（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.9 二次函数的图象与性质常考知识点分类专题（培优练） 一、单选题 【考点一】二次函数的定义➼➻定义★★参数★★求值 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列各点中，在二次函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河南信阳·九年级校考阶段练习）对于关于x的函数，下列说法错误的是（  ） A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 【考点二】二次函数性质➼➻对称轴★★顶点坐标★★开口方向★★增减性 3．（2023秋·天津静海·九年级校考阶段练习）对于抛物线与，下列说法错误的是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．抛物线是由抛物线向上平移1个单位长度得到的 D．顶点的坐标相同 4．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知二次函数（a，b，c是常数，）的y与x的部分对应值如下表： x ... 0 1 3 ... y ... 3 ... 下列各选项中，错误的是（    ） A．这个函数的图象开口向上 B．当时， C．当时，y的值随x值的增大而减小 D．这个函数的最小值为 【考点三】二次函数图象➼➻二次函数图象★★与其他函数图象综合 5．（2023·山东济南·校考三模）一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（   ） A．   B．  C．   D．   6．（2023·广东广州·统考二模）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（    ）    A．   B．     C．    D．   【考点四】二次函数图象➼➻图象的平移★★图象的旋转 7．（2023·山西吕梁·校联考模拟预测）将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·全国·九年级专题练习）已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【考点五】二次函数图象➼➻图象的对称 9．（2023·安徽·九年级专题练习）已知：抛物线与关于直线对称，则直线和y＝的图象可能是 （    ） A．   B．   C．   D．   10．（2023秋·全国·九年级专题练习）抛物线与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标为（    ） A． B． C． D．不能确定，与的值有关 【考点六】二次函数图象与性质➼➻图象的对称性求最短路径与最值 11．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线与轴交于点，与轴的负半轴交于点，点是对称轴上的一个动点，连接，，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 12．（2022春·九年级课时练习）如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（    ） A．（0.0） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 【考点七】二次函数图象与性质➼➻二次函数的增减性（比较大小） 13．（2023秋·湖北武汉·九年级校联考阶段练习）设，，是抛物线（m为常数）上的三点，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋·福建福州·九年级校考期中）已知函数，当时，有最大值，最小值3，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【考点八】二次函数图象与性质➼➻二次函数化为顶点式 15．（2023·辽宁阜新·阜新实验中学校考二模）对于二次函数的性质，下列叙述正确的是（    ） A．当时，y随x增大而减小 B．抛物线与直线有两个交点 C．当时，y有最小值3 D．与抛物线形状相同 16．（2023春·江苏南通·八年级校联考阶段练习）已知抛物线与轴的公共点是，，将该抛物线向右平移个单位长度与轴的交点坐标为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【考点九】二次函数图象与性质➼➻二次函数化的图象求参数 17．（2021·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于轴对称，则的值为（    ） A．13 B．18 C．24 D．36 18．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知二次函数y＝ax2﹣