专题1.9 二次函数的图象与性质常考知识点分类专题（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.9 二次函数的图象与性质常考知识点分类专题（培优练）

一、单选题

【考点一】二次函数的定义➼➻定义★★参数★★求值

1．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列各点中，在二次函数图象上的点是（    ）

A．      B．      C．      D．

2．（2023秋·河南信阳·九年级校考阶段练习）对于关于x的函数，下列说法错误的是（  ）

A．当时，该函数为正比例函数         B．当时，该函数为一次函数

C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时，

【考点二】二次函数性质➼➻对称轴★★顶点坐标★★开口方向★★增减性

3．（2023秋·天津静海·九年级校考阶段练习）对于抛物线与，下列说法错误的是（    ）

A．开口方向相同

B．对称轴相同

C．抛物线是由抛物线向上平移1个单位长度得到的

D．顶点的坐标相同

4．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知二次函数（a，b，c是常数，）的y与x的部分对应值如下表：

x	...		0	1	3	...
y	...	3				...

下列各选项中，错误的是（    ）

A．这个函数的图象开口向上      B．当时，

C．当时，y的值随x值的增大而减小  D．这个函数的最小值为

【考点三】二次函数图象➼➻二次函数图象★★与其他函数图象综合

5．（2023·山东济南·校考三模）一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（   ）

A．       B．  C．      D．  

6．（2023·广东广州·统考二模）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（    ）

  

A．       B．       C．         D．  

【考点四】二次函数图象➼➻图象的平移★★图象的旋转

7．（2023·山西吕梁·校联考模拟预测）将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（    ）

A．      B．

C．      D．

8．（2022春·全国·九年级专题练习）已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（　　）

A．      B．      C．      D．

【考点五】二次函数图象➼➻图象的对称

9．（2023·安徽·九年级专题练习）已知：抛物线与关于直线对称，则直线和y＝的图象可能是 （    ）

A．       B．      C．        D．  

10．（2023秋·全国·九年级专题练习）抛物线与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标为（    ）

A．      B．      C．      D．不能确定，与的值有关

【考点六】二次函数图象与性质➼➻图象的对称性求最短路径与最值

11．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线与轴交于点，与轴的负半轴交于点，点是对称轴上的一个动点，连接，，则的最小值为（    ）

A．2      B．      C．      D．

12．（2022春·九年级课时练习）如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（    ）

A．（0.0）      B．（0，）      C．（0，2）      D．（0，）

【考点七】二次函数图象与性质➼➻二次函数的增减性（比较大小）

13．（2023秋·湖北武汉·九年级校联考阶段练习）设，，是抛物线