第八章 8.1.1棱柱、棱锥、棱台-（配套课件）【高中快车道】2023-2024学年高中数学必修第二册配套课件PPT（人教A版2019）

第八章 立体几何初步 知识要点及教学要求 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图. 掌握柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式. 理解空间直线、平面位置关系的定义,掌握作为推理依据的基本事实和定理,能用基本事实、定理和已获得的结论证明有关空间基本图形位置关系的简单命题. 知识要点及教学要求 理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的判定定理和性质定理,能用相关定理证明有关空间图形的平行和垂直关系的简单命题. 理解空间直线、平面所成角的定义,能根据角的定义求空间直线、平面所成的角;了解空间中点、线、面之间距离的定义,会根据定义求解一些简单的有关空间角与距离的问题. 高考导向 立体几何是新高考的必考内容,其命题关注的是这一知识板块的基础、核心的内容,考查的热点主要有:直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系的证明;空间中的三种角的求法;点到平面的距离的求法;空间几何体的表面积与体积的计算;等等.具体地说: 1. 在考查内容上,主要涉及三个方面:一是空间几何体的图形辨识和基本量(表面积、体积)的计算;二是空间的点、直线、平面的位置关系的判断以及空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的证明;三是空间的点、直线和平面的数量关系(异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角、点到平面的距离等)的研究. 高考导向 2.在能力要求上,突出对空间概念、空间想象能力、推理论证能力、逻辑表达能力以及综合运用所学知识分析问题、解决问题能力的考查.空间概念的理解与运用是基础,空间想象能力体现在对空间形式的观察、分析、判断、抽象和概括上,对推理论证能力的考查主要体现为对演绎推理的考查.试题突出学科内知识的综合和灵活运用,注重在知识的交汇处设计,为学生能力的发挥提供更为广阔的思维空间. 3. 在呈现方式上,以选择题、填空题以及解答题的形式进行考查,核心问题有:图形辨识(直观图、展开图、折叠图、图形的割补等);定性证明(线线、线面、面面的平行或垂直关系的证明);定量计算(面积与体积的计算、空间中的距离与角度的计算). 学法指导 1. 建立空间观念,提高空间想象能力.从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程,首先要做的工作就是建立立体感,在一个平面内把几何图形的立体感想象出来.自制一些空间几何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法.有空就对一些立体图形进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线的作法,这对于建立空间观念也是一个好方法.此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中证明定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的.要善于观察常见的空间几何体模型中的点、线、面之间的位置关系,逐步培养自己对空间图形的想象能力. 学法指导 2. 夯实基础知识,掌握基本技能技巧. 学习立体几何的一个基本途径就是认真学习教材中的基础知识和基本技能,弄清概念、定理、性质之间的内在联系、内涵、外延和来龙去脉,要学会用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理和性质,要及时不断地复习前面学过的内容.在解题中,要书写规范,要写出每一步推理的依据,不论对于计算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;应用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚,自己心中有数而不把它写出来是不行的.要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法. 学法指导 2. 学会理性思维,强化逻辑论证能力.立体几何的证明是立体几何学习中需要重点突破的问题.在进行推理论证时,首先要保持严谨性,对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误.符号表示要与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论.其次,在论证问题时,应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充分条件,向已知靠拢,然后用综合法形式写出.需要避免证明中出现逻辑推理不严密,运用定理、公理、法则时言非有据,以主观臆断代替严密的科学论证,书写格式不合理,层次不清,数学符号语言使用不当,不合乎习惯等问题. 8.1基本立体图形 课时1 棱锥、棱锥、棱台 学习目标 课程目标 学科核心素养 了解多面体、旋转体的结构特征 在认识多面体、旋转体概念及其结构特征的过程中,培养直观想象和逻辑推理等素养 理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征 在理解棱柱、棱锥、棱台的概念及其结构特征的过程中,培养直观想象及数学抽象等素养 体会棱柱、棱锥、棱台间的相互联系 在明确棱柱、棱锥、棱台间的相互联系的过程中,培养数学抽象、逻辑推理等素养 情境导学 从古至今,各个国家的建筑物都有各自的特色,古有埃及的金字塔,今有我国各城市大厦的旋转酒吧、旋转餐厅,还有上海东