(上册) 第2章 2.3 用频率估计概率-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

2.3　用频率估计概率 ▶ “答案与解析”见P20 1. (2022·杭州富阳期中)某小组做“用频率估 计概率”的试验时,绘出某一结果出现的频率 分布折线图(如图),则符合这一结果的试验 可能是 ( ) (第1题) A. 抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上 B. 掷一枚正六面体的骰子,出现2点朝上 C. 从一个装有3个红球、2个黑球的袋子中 任取一球,取到的是黑球 D. 从一个装有3个红球、2个黑球的袋子中 任取两球,取到的均是黑球 2. (2022·抚顺)质检部门对某批产品的质量进 行随机抽检,结果如下表: 抽检产品的 个数n 合格产品的 个数m 合格率m n (精确到0.001) 100 89 0.890 150 134 0.893 200 179 0.895 250 226 0.904 300 271 0.903 500 451 0.902 1000 904 0.904 在这批产品中任取一件,恰好为合格产品的 概率约是 (结果精确到0.1). 3. (2021·宜昌)社团课上,同学们进行了“摸球 游戏”:在一个不透明的盒子里装有几十个除 颜色不同外其余均相同的黑、白两种球,将盒 子里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记 下颜色,再把它放回盒子里,不断重复上述过 程.整理数据后,绘制了“摸出黑球的频率”与 “摸球次数”的关系图象如图所示,经分析可 以推断盒子里个数比较多的是 (填 “黑球”或“白球”). (第3题) 4. ★(2021·嘉峪关)一个不透明的箱 子里装有3个红色小球和若干个白 色小球,每个小球除颜色外其他完 全相同.每次把箱子里的小球搅匀后,随机摸 出1个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过 大量重复试验后,发现摸到红色小球的频率 稳定于0.75左右. (1) 请估计箱子里白色小球的个数. (2) 现从该箱子里摸出1个小球,记下颜色 后放回箱子里,搅匀后,再摸出1个小球,求 两次摸出的小球的颜色恰好不同的概率. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第2章　简单事件的概率 {#{QQABLQSEggAAABBAAAhCQw3ACEOQkAGCCAoGQFAEsAAAgRFABAA=}#} 5. (2022·义乌期中)如图所示为计算机模拟抛 掷一枚啤酒瓶盖试验的结果,则下列四个推 断中,最合理的是 ( ) (第5题) A. 当投掷次数是1000时,计算机记录“凸 面向上”的频率是0.443,所以“凸面向 上”的概率是0.443 B. 若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次 数为1000时,“凸面向上”的频率一定是 0.443 C. 随着试验次数的增加,“凸面向上”的频率 总在0.440附近摆动,显示出一定的稳定 性,可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D. 当投掷次数是5000以上时,“凸面向上” 的频率一定是0.440 (第6题) 6. (2022·慈溪期中)如图所示为某 二维码,用黑白打印机打印于边 长为2cm的正方形区域内.为了 估计图中黑色部分的总面积,在 正方形区域内随机投掷点,经过大量重复试 验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4 左右,据此可以估计黑色部分的总面积为 cm2. 7. (2021·长沙)“网红”长沙入选2021年“五 一”假期热门旅游城市.该市某景点为吸引游 客,设置了一种游戏,其规则如下:凡参与游 戏的游客,从一个装有12个红球和若干个白 球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明 纸箱中,随机摸出一个球,摸到红球就可免费 得到一个景点吉祥物.据统计,参与这种游戏 的游客共有60000人,景点一共为参与该游 戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个. (1) 求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的 概率. (2) 请估计纸箱中白球的数量. 8. 在一个袋子中装有除颜色外都相同 的4个小球,其中有1个蓝色小球、 3个红色小球. (1) 从袋子中随机摸出1个小球,求摸到的 是蓝色小球的概率. (2) 从袋子中随机摸出2个小球,用列表或 画树状图的方法求摸到的都是红色小球的 概率. (3) 在这个袋子中加入x 个红色小球,进行 如下试验:随机摸出1个小球,然后放回.通 过大量重复试验后发现,摸到红色小