(上册)第1章二次函数拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年九年级全一册数学 浙教版

第1章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P15 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列函数中,不一定是二次函数的为 ( ) A. y=ax2+bx+c B. y=(2x-3)(3x-2) C. y=x3-x(x2-2x) D. y=(n2+1)x2-2x-3(n为常数) 2. 已知抛物线y=ax2+bx 经过点A(-3, -3),且该抛物线的对称轴经过点A,则该抛 物线对应的函数表达式为 ( ) A. y=- 1 3x 2-2x B. y=- 1 3x 2+2x C. y= 1 3x 2-2x D. y= 1 3x 2+2x 3. (2022·温州)已知点A(a,2),B(b,2),C(c, 7)都在抛物线y=(x-1)2-2上,点A 在点 B 的左侧,下列选项中,正确的是 ( ) A. 若c<0,则a<c<b B. 若c<0,则a<b<c C. 若c>0,则a<c<b D. 若c>0,则a<b<c 4. (2022·玉林)小嘉认为将二次函数y=x2的 图象平移或翻折后经过点(2,0),有4种方 法:① 向右平移2个单位;② 先向右平移 1个单位,再向下平移1个单位;③ 向下平移 4个单位;④ 先沿x轴翻折,再向上平移4个 单位.小嘉的方法中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知抛物线y=x2-2bx+2b2-4c(其中x 是自变量)经过不同的两点A(1-b,m), B(2b+c,m),则下列函数中,其图象上不可 能存在该抛物线顶点的是 ( ) A. y=x+2 B. y=-x+2 C. y=-2x+1 D. y=2x+1 6. 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2- 4ax+2(a<0)的部分图象和一次函数y= -12x+2 的图象如图所示.它们有一个交点 为A,点B(-1,-1)在该二次函数的图象 上,则它们的另一个交点在 ( ) A. 点M,N 之间 B. 点N 处 C. 点N,Q 之间 D. 点Q 处 (第6题) (第8题) 7. 已知抛物线y=a(x-x1)(x-x2)与x轴的 交点是(1,0)和(3,0),关于x 的方程a(x- x1)(x-x2)=m(其中m>0)的两个根分别 是-1和5.若关于x的方程a(x-x1)(x- x2)=n(其中0<n<m)也有两个整数根,则 这两个整数根分别是 ( ) A. 1,4 B. 2,5 C. 0,4 D. 0,5 答案讲解 8. (2022·南通)如图,在▱ABCD 中, 对角线AC, BD 相交于点O,AC⊥ BC,BC=4,∠ABC=60°.若EF 过 点O,且与边AB,CD 分别相交于点E,F,设 BE=x,OE2=y,则y关于x 的函数图象大 致是 ( ) A. B. C. D. 9. (2022·南充改编)如图,水池中心点O 处竖 直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱, 喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上 下平移,水柱落点与点O 在同一水平面.安 装师傅调试发现,当喷头高2.5m时,水柱落 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(浙教版)九年级全一册 {#{QQABBQwAgggoABBAAAhCQw3gCkKQkBACCIoGAEAMsAAAABFABAA=}#} 点距点O2.5m处;当喷头高4m时,水柱落 点距点O3m处.当水柱落点距点O4m时, 喷头的高度为 ( ) A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m (第9题) (第10题) 10. (2022·齐齐哈尔)如图,二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴的交点介 于点(0,1),(0,2)之间,对称轴为直线 x=-1,函数的最大值为4.给出下列结论: ① b=2a;② -3<a<-2;③ 4ac-b2<0; ④ 若关于x 的一元二次方程ax2+bx+ a=m-4 (a≠0)有两个不相等的实数根, 则m>4;⑤ 当x<0时,y随x的增大而减 小.其中,正确的有 ( ) A. 2