第3章 3.3第1课时一元一次不等式及其解-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

3.3　一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解 ▶ “答案与解析”见P43 1. (2022·吉安期末)有下列式子:① x>0; ② 1 x<-1 ;③ 2x<-2+x;④ x+y>-3; ⑤ x=-1.其中,是一元一次不等式的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (2022·嘉兴)不等式3x+1<2x 的解集在 数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解 是负数,则m 的取值范围是 . 4. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 . 5. ★解下列不等式,并把解在数轴上表示出来: (1) (2022·温州)9x-2≤7x+3. (2) 3(x-1)<4x-12 -3. (3) 2(x-3) 3 - 5x-4 6 ≤-1. 6. 关于x的一元一次不等式m-2x3 ≤-2 的解 集为x≥4,则m 的值为 ( ) A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 7. 若不等式2x+5<1的解集中x 的每一个 值,都能使关于x 的不等式4x+1<x-m 成立,则m 的取值范围是 ( ) A. m>5 B. m≤5 C. m>-5 D. m<-5 8. 我们知道不等式1+x 2 < 1+2x 3 +1 的解集是x>-5,现给出另一个不 等式1+ (3x-1) 2 < 1+2(3x-1) 3 +1 ,它的解 集是 ( ) A. x>-43 B. x<-43 C. x>-2 D. x<-2 9. 如果关于x的不等式(2m-3)x<3-2m 的 一个解为x=-2,那么 m 的取值范围是 . 10. 若(m-2)x2m+1-1>5是关于x 的一元一 次不等式,则该不等式的解集为 . 11. 已知方程x+1 2 =1- x-1 3 的解也是不等式 2x-3a<5的一个解,则满足条件的整数a 的最小值是 . 12. 已知关于x的不等式x+52 -1< ax-2 2 的解 集为x>1,则a的值是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 第3章　一元一次不等式 {#{QQABBQQEogigAAIAAAhCQw2gCEGQkAGCACoGAEAEsAAAgRFABAA=}#} 13. 已知 m,n 为实数.若关于x 的不等式 (2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>49 , 求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集. 14. 已知x=3是关于x的方程kx+b=0(k≠ 0,b>0)的解,求关于x 的不等式k(x- 4)+b>0的解集. 15. 现定义运算“⊗”,对于任意有理数a,b,都 有 a⊗b=a(a+b)-b(a≤b), a⊗b=b(a+b)-a(a>b), 例 如:2⊗ 3=2×(2+3)-3=7;5⊗2=2×(5+2)- 5=9. (1) 若x⊗(x+2)>x⊗(x-3),求x的取 值范围. (2) 有理数a,b在数轴上的位置如图所示, 计算:(a-b)⊗(2b)-[(b-a)⊗(2a- 2b)]. (第15题) 答案讲解 16. 已知a,b是整数,关于x的不等式 x>a-2b的最小整数解为8,关于 y的不等式y<2a-3b-19的最 大整数解为-8. (1) 求a,b的值. (2) 若|x-a|>a-x,|x-b|=x-b,求 符合题意的最小整数x的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABBQQEogigAAIAAAhCQw2gCEGQkAGCACoGAEAEsAAAgRFABAA=}#} 3.3　一元一次不等式 第1课时