第1章 1.5 第3课时用“AS A”判定三角形全等-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

第3课时 用“ASA”判定三角形全等 ▶ “答案与解析”见P10 1. (2023·白城大安期末改编)如图,聪聪书本 上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所 学的知识很快就画了一个与书本上完全一样 的三角形,则聪聪画图的依据是 ( ) (第1题) A. SSS B. SAS C. ASA D. SSA 2. 在 △ABC 和 △DEF 中,有 下 列 条 件: ① AB=DE,BC=EF,AC=DF;② AB= DE,∠B=∠E,BC=EF;③ ∠B=∠E, BC=EF,∠C=∠F;④ AB=DE,AC= DF,∠B=∠E.其中,能判定△ABC≌ △DEF 的条件是 ( ) A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 3. 如 图,E 是 线 段 AB 的 中 点,∠AEC= ∠DEB,要证明△AED≌△BEC,如果利用 “SAS”,那么要补充的条件是 ; 如果利用“ASA”,那么要补充的条件是 . (第3题) 4. 如图,D 是AB 上的一点,DF 交AC 于点E, AE=CE,CF∥AB.若AB=9cm,CF= 5cm,则BD= cm. (第4题) 5. (2022·宁波北仑期中改编)如图,点B,C 分 别在射线AM,AN 上,点E,F 都在∠MAN 内部的射线AD 上,AE=CF,∠BED= ∠CFD=∠BAC.求证:AB=CA. (第5题) 6. 如图,点A,D,C,E 在同一条直线上,AB∥ EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=6, 则CD 的长为 ( ) A. 3.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 (第6题) (第7题) 7. 如图,在△MPN 中,H 是高线MQ,NR 的 交点,且 MQ=NQ.若PQ=5,NQ=9,则 MH 的长为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 第1章　三角形的初步知识 {#{QQABLQ4AogCAABIAAAgCUwWwCkGQkAECAIoGgFAMoAAAgRFABAA=}#} 8. 如图,AC 和BD 相交于点O,∠1=∠2, ∠3=∠4,则AC 是BD 的 . (第8题) (第9题) 9. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AB> BC,点 D 在边BC 上,且 CD= 2BD,点E,F 在线段AD 上,且满 足∠BED=∠CFD=∠BAC.若S△ABC= 27,则S△ABE+S△CDF= . 10. 如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC, ∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,过点C 作CE⊥BD,交BD 的延长线于点E.试猜 想CE 与BD 之间的数量关系,并说明 理由. (第10题) 答案讲解 11. 如 图,在△ABC 中,AB=AC, ∠BAC=90°,D 是直线AB 上的 一个动点(不与点 A,B 重合), BE⊥CD,交直线CD 于点E,交直线AC 于点F. (1) 若点D 在边AB 上,试探究线段BD, AB 和AF 之间的数量关系,并证明你的 结论. (2) 若点D 在AB 的延长线或反向延长线 上,(1)中的结论是否成立? 若不成立,请 直接写出正确的结论. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABLQ4AogCAABIAAAgCUwWwCkGQkAECAIoGgFAMoAAAgRFABAA=}#} ∴ 要使△ACP 与△BPQ 全等,需 ∠A 和∠B 的夹边对应相等. 分两种情况讨论: ① 若AC=BP,AP=BQ,则△ACP≌ △BPQ. ∴