第1章 1.5 第2课时用“SAS”判定三角形全等与垂直平分线的性质-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

第2课时 用“SAS”判定三角形全等 与垂直平分线的性质 ▶ “答案与解析”见P8 1. (2022· 丽 水莲都期中)如图,AB=AC, AD=AE,∠BAC= ∠DAE,∠1=25°, ∠2=30°,连结BE,点D 恰好在BE 上,则 ∠3的度数为 ( ) (第1题) A. 60° B. 55° C. 50° D. 无法计算 2. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C=50°,BD= CF,BE=CD,则∠EDF 的度数是 ( ) (第2题) A. 50° B. 80° C. 40° D. 30° 3. (2022·台州期末)如图,在△ABC 中,D 是 BC 上的一点,CA=CD,CE 平分∠ACB,交 AB 于点E,连结DE.若∠A=100°,∠B= 45°,则∠BED= °. (第3题) 4. (2022·金华兰溪期中)如图,在△ABC中,DE 是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABC 的周 长为21cm,则△ABD的周长为 cm. (第4题) 5. (2022·温州龙港期中)如图,△ABC 是等边 三角形,D 是边AB 上一点,以CD 为边向上 作等边三角形CDE,连结AE. (1) 求证:△BCD≌△ACE. (2) 若AE=1,AB=3,求AD 的长. (第5题) 6. 如图,△ABC 的两边AB,AC 的垂直平分线 分别交BC 于点D,E,交AB,AC 于点F,G. 若AF=3,CG=5,△ADE 的周长为13,则 △ABC 的周长为 ( ) A. 21 B. 24 C. 29 D. 42 (第6题) (第7题) 7. (2021·泰州)如图,P 为AB 上任意 一点,分别以AP,PB 为边在AB 的 同 侧 作 正 方 形 APCD、正 方 形 PBEF.设∠CBE=α,则∠AFP 等于( ) A. 2α B. 90°-α C. 45°+α D. 90°-12α 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第1章　三角形的初步知识 {#{QQABLQ6EogCIAABAAQgCUwWACkKQkAGCCAoGxEAMoAAAQRFABAA=}#} 8. ★如图,AB=AE,AB⊥AE 于点A,AD= AC,AD⊥AC 于点A,M 为BC 的中点.若 AM=3,则DE= . (第8题) 9. ★如图①,在△ABC 中,AE⊥BC 于点E, AE=BE,D 是AE 上的一点,且DE=CE, 连结BD,CD. (1) 求证:BD⊥AC. (2) 如图②,若将△DCE 在图①的基础上绕 点E 旋转一定的角度,BD 与AC 交于点F, 试判断BD 与AC 之间的关系,并说明理由. (第9题) 答案讲解 10. (2022·金华兰溪期中)如图①, AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB, AC=BD=3cm.点P 在线段AB 上以1cm/s的速度由点A 向点B 运动,同 时点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动. 设运动的时间为ts. (1) 若点Q 运动的速度与点P 运动的速度 相等,当t=1时,△ACP 与△BPQ 是否全 等? 请说明理由,并判断此时线段PC 和线 段PQ 的位置关系. (2) 如图②,将图①中的“AC⊥AB,BD⊥ AB”改为“∠A=∠B=60°”,其他条件不 变.设点Q 运动的速度为xcm/s,是否存在 实数x,使得△ACP 与△BPQ 全等? 若存 在,求出相应的x,t的值;若不存在,请说明 理由. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABLQ6EogCIAABAAQgCUwWACkKQkAGCCAoGxEAMoAAA