5.1.3 第2课时 频数分布直方图与频率分布直方图(强基课)（课件PPT）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

课时目标 第 2 课时　频数分布直方图与频率分布直方图 (强基课—梯度进阶式教学) 1.本课时的重点是会列频率分布表，会画频数分布直方图、频率分布直方图、频数分布折线图和频率分布折线图. 2.本课时的难点是能够利用图形解决实际问题. 1 2 目 录 课前环节/预知教材·自主落实主干基础 课堂环节/题点研究·迁移应用融会贯通 2 1.频率分布表、频率分布直方图的绘制步骤 (1)找出最值，计算_______ (全距)； (2)合理分组，确定区间(_____)； (3)整理数据(可以将频数与频率列表)； (4)作出有关图示(频数分布直方图与频率分布直方图). 极差 组距 2.频率分布直方图 频率与 组距的比值 各个矩形的面积 等于1 3.频率分布折线图 把频率分布直方图中________________________用线段连接起来，就得到频率分布折线图.为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左右两个交点是没有实际意义的. 每个矩形上面一边的中点 微点助解 频率分布直方图的理解 (3)在频率分布直方图中，所有小长方形的面积之和等于1. [基点训练] 1.在频率分布直方图中，矩形的面积等于(　 ) A.组距 B.频率 C.组数 D.频数 答案：B 解析：根据矩形的宽及高的意义，可知矩形的面积为一组样本数据的频率. 2.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示，其中阅读时间是8～10小时的组频数和组频率分别是(　 ) A.15和0.125 B.15和0.25 C.30和0.125 D.30和0.25 答案：D 解析：由频率分布直方图知，阅读时间是8～10小时的组频率是0.125×2＝0.25，阅读时间是8～10小时的组频数是120×0.25＝30. 3.已知某校初二年级学生一次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则该图中a的值为(　 ) 答案：D 4.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n＝________. 答案：200 题型(一)　频数与频率 [典例1]　某市共有5 000名高三学生参加联考，为了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成频率分布表： 分组/分 频数 频率 [80,90) ① ② [90,100)   0.050 [100,110)   0.200 [110,120) 36 0.300 [120,130)   0.275 [130,140) 12   [140,150]   0.050 总计     根据上面的频率分布表，可知①处的数值为________，②处的数值为________. ②处的数值为1－0.050－0.200－0.300－0.275－0.100－0.050＝0.025， ①处的数值为0.025×120＝3. [答案]　3　0.025 [方法技巧] [针对训练] 1.将容量为100的样本数据分为8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 则第3组的频率为(　 ) A.0.03 B.0.07 C.0.14 D.0.21 答案：C　 2.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为(　 ) A.15 B.16 C.17 D.19 答案：A 解析：由题意得样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15. 题型(二)　频数、频率分布直方图的绘制 [典例2]　如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm). 区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) 人数 5 8 10 22 33             区间界限 [142,146) [146,150) [150,154) [154,158]   人数 20 11 6 5   (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图及频率折线图； (3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比. [解]　(1)样本频率分布表如下： 分组 频数 频率 [122,126) 5 0.04 [126,130) 8 0.07 [130,134) 10 0.08 [134,138) 22 0.