8.1第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征(概念课—逐点理清式教学)（课件PPT）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

8.1 第 2 课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征(概念课—逐点理清式教学) 1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义． 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 3.能运用圆柱、圆锥、圆台、球特征描述现实生活中简单物体的结构． 课时目标 1 2 目 录 3 逐点清(一)　圆柱的结构特征 逐点清(二)　圆锥、圆台、球的结构特征 逐点清(三)　简单组合体 4 逐点清(四)　旋转体的有关计算 2 [多维度理解] 逐点清(一)　圆柱的结构特征 圆柱的定义及相关概念 图形及表示 定义 以___________所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中的圆柱记作___________ 相关概念 轴：_______叫做圆柱的轴； 底面：_________的边旋转而成的圆面； 侧面：_________的边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，______________ 都叫做圆柱侧面的母线； 柱体：棱柱和圆柱统称为柱体 圆柱O′O 矩形的一边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于轴的边 微点助解 圆柱的结构特征 (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆． (3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形． (4)过任意两条母线的截面是矩形． [细微点练明] 1．给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行．其中真命题的个数是 (　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C　 解析：圆柱的底面是圆，故①正确；圆柱任意两条母线的截面是矩形，故②正确；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段，必须是平行圆柱轴的才是母线，故③错误；圆柱的母线是相互平行的，故④正确．综上所述，正确的命题个数是3，故选C. 2．(多选)下列关于圆柱的说法正确的是 (　 ) A．圆柱的所有母线长都相等 B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D．一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱 答案：ABD　 解析：圆柱的所有母线长都等于圆柱的高，且都相等，故A正确；用平行于圆柱底面的平面截圆柱，由圆柱的性质可知截面是与底面全等的圆面，故B正确；用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是椭圆面或椭圆面的一部分，故C错误；一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱，故D正确． 3．若圆柱的母线长为10，则其高为________． 答案：10 解析：圆柱的母线长与高相等，则其高等于10. [多维度理解] 1．圆锥的结构特征 逐点清(二)　圆锥、圆台、球的结构特征 圆锥的定义及相关概念 图形及表示 定义 以直角三角形的__________所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 图中的圆锥记作________ 相关概念 轴：旋转轴叫做圆锥的轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线； 锥体：棱锥和圆锥统称为锥体 一条直角边 圆锥SO 2.圆台的结构特征 圆台的定义及相关概念 图形及表示 定义 用_________________的平面去截圆锥，____________之间的部分叫做圆台 图中的圆台记作___________ 相关概念 轴：圆锥的轴； 底面：圆锥的底面和截面； 侧面：圆锥的侧面在底面与截面之间的部分； 母线：圆锥的母线在底面与截面之间的部分； 台体：棱台和圆台统称为台体 平行于圆锥底面 底面与截面 圆台O′O 3.球的结构特征 球的定义及相关概念 图形及表示 定义 ________________所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 图中的球记作_____ 相关概念 球心：半圆的______叫做球的球心； 半径：连接______和球面上任意一点的______叫做球的半径； 直径：连接球面上______并且经过球心的______叫做球的直径 半圆以它的直径 圆心 球心 线段 两点 线段 球O [细微点练明] 1．下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形成圆台的是 (　 ) 答案：A　 解析：根据定义，A中图形形成的是圆台，B中图形形成的是球，C中图形形成的是圆柱，D中图形形成的是圆锥． 2．(多选)下列命题正确的是 (　 ) A．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 B．正四棱锥的侧面都是正三角形 C．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是