8.1第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征(概念课—逐点理清式教学)（课件PPT）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

BUSINESS POWERPOINT 第八章|立体几何初步 1.利用实物模型、计算机软件等观察空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构． 课时目标 8.1　基本立体图形 第 1 课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 (概念课—逐点理清式教学) 1 2 目 录 3 逐点清(一)　棱柱的结构特征 逐点清(二)　棱　锥 逐点清(三)　棱　台 4 逐点清(四)　空间几何体的平面展开图 3 [多维度理解] 1．空间几何体的定义 空间中的物体都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的______和______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的__________就叫做空间几何体． 逐点清(一)　棱柱的结构特征 形状 大小 空间图形 2．多面体、旋转体 多面体 一般地，由若干个__________围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的___；两个面的_______叫做多面体的棱；棱与棱的_______叫做多面体的顶点 旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条_______旋转所形成的_______叫做旋转面，封闭的旋转面围成的_______叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的____ 平面多边形 面 公共边 公共点 定直线 曲面 几何体 轴 3.棱柱的结构特征 定义 一般地，有两个面_________，其余各面都是________，并且相邻两个四边形的公共边都_________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 图示及相关概念 如图可记作：棱柱ABCDEF- A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相______的面；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的_______；顶点：侧面与底面的______ ______ 分类 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱… 互相平行 四边形 互相平行 平行 公共边 公共 顶点 4.几种特殊的棱柱 直棱柱：侧棱______于底面的棱柱(如图①③)； 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱(如图②④)； 正棱柱：底面是__________的直棱柱(如图③)； 平行六面体：底面是_____________的四棱柱(如图④)． 垂直 正多边形 平行四边形 微点助解 (1)棱柱的结构特征包括两个方面 一是面，二是棱．棱柱的面共有两种：第一种是底面，上、下共两个底面而且是平行且全等的；第二种是侧面，几棱柱就有几个侧面，相邻侧面的公共边即侧棱都是平行的．它的棱也有两种，一种是侧棱，另一种就是底面上的边． (2)常见的几种四棱柱之间的转化关系 [细微点练明] 1．下面多面体中，是棱柱的有 (　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：D 2.(多选)满足如图所示的几何体，以下说法正确的是(　　) A．该几何体是一个多面体 B．该几何体有9条棱，5个顶点 C．该几何体有7个面 D．该几何体是旋转体 答案：AB 3．(多选)下列关于棱柱的说法正确的是 (　 ) A．所有的面都是平行四边形 B．每一个面都不会是三角形 C．两底面平行，并且各侧棱也平行 D．被平面截成的两部分可以都是棱柱 答案：CD　 解析：A错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；B错误，棱柱的底面可以是三角形；C正确，由棱柱的定义易知；D正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱． 4．(多选)下列关于棱柱的说法正确的是 (　 ) A．所有的棱柱两个底面都平行 B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行 C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱 D．棱柱至少有五个面 答案：ABD　 [多维度理解] 逐点清(二)　棱　锥 定义 一般地，有一个面是_______，其余各面都是有一个公共顶点的_______，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 图示及相关 概念 如图可记作：棱锥S-ABCD 底面(底)：__________； 侧面：有公共顶点的各个_________； 侧棱：相邻侧面的________； 顶点：各侧面的__________ 分类 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥…，其中三棱锥又叫_______．底面是__________，并且顶点与底面中心的连线______于底面的棱锥叫做正棱锥 多边形 三角形 多边形面 三角形面 公共边 公共顶点 四面体 正多边形 垂直 [细微点练明] 1．(多选)下列几何体中是棱锥的为 (　 ) 答案：BCD　 解析：根据棱锥的定义，B、C、D中的几何体是棱锥，A中的几何体不是棱锥． 2．下列棱锥有6个面的是 (　 ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 答案：C 3．若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相