2.12 科学记数法（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.12 科学记数法 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1.了解科学记数法的概念与意义； 2.会用科学记数法表示较大的数； 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数. 　 导入新课 情景引入1 世界总人口数约为 7 000 000 000人. 光的速度大约是 300 000 000米/秒. 　 导入新课 情景引入2 2020年天猫双11的成交额 讲授新课 知识点一 用科学记数法表示数 这些数有简单的 表示方法吗？ 300 000 000 (m/s) 7 000 000 000 (人) 讲授新课 10的幂有如下的特点： … 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0. 你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 这样就可以用10的幂表示一些大数，如： 7 000 000 000 = 7×1 000 000 000 = 7×109 讲授新课 这样，一个大于10的数表示成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法. 的意义和规律是什么？ 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0. 讲授新课 例1、用科学记数法表示下列各数： (1)696 000; (2)1 000 000; (3)58 000. 例 (1)696 000=6.96×105. (2)1 000 000=1×106. (3)58 000=5.8×104. 用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系?和同学讨论一下，再举出几个数验证你的猜想是否正确. 讲授新课 练一练 =8×104 =105 =1.23×107 =200 000 =5 180 =7 040 000 讲授新课 于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 知识归纳 讲授新课 知识点二 还原用科学记数法表示的数 思考一下：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 解：(1)6×105=600000； (2)1.7×107=17000000. (3)1.22×1011=122000000000； 讲授新课 典例精析 【例2】2021年河北GDP首次突破四万亿元，其中石家庄2021年GDP总量约为6.49×1011元，GDP名义增速约9.4%，数据6.49×1011可以表示为(　　) A．64.9亿 B．649亿 C．6490亿 D．64900亿 【详解】解：6.49×1011=649000000000=6490亿． 故选：C． 讲授新课 练一练 1．用科学记数法表示人体中约有的红细胞为2.5×1013个，不用科学记数法表示，原来的数据是 个． 【详解】解：2.5×1013=25000000000000． 故答案为：25000000000000． 当堂检测 =3.21×103 =5.06×104 =1.8×107 当堂检测 =2 000 000 =603 000 =50 020 当堂检测 3．2360500000000用科学记数法表示2.30605×10n为中的n值为（  ） A．8 B．10 C．12 D．14 【详解】2360500000000=2.30605×1012， ∴n=12， 故选：C． 当堂检测 4．二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元．其中一百一十四万亿用科学记数法表示（    ） A．114×1012 B．11.4×1013 C．1.14×1014 D．1.14×1013 【详解】解：一百一十四万亿即114000000000000的绝对值大于10表示成a×10n的形式， ∵a=1.14，n=15-1=14， ∴一百一十四万亿表示成1.14×1014， 故选C． 当堂检测 5．在互联网上宣布