（培优讲义）第四单元 百分数-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）北师大版

北师大版数学六年级上册 第四单元 百分数 知识点01：百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 知识点02：合格率 1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 知识点03：营养含量-求一个数的百分之几是多少 1．求一个数的百分之几用乘法计算； 2．打几折就是按原价的百分之几十销售； 3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的。 知识点04：这月我当家-解决有关百分数的实际问题 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验 知识点01：百分数的意义 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 知识点02：合格率问题 1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 知识点03：百分数小数分数互化 1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 知识点04：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 模块一：百分数的意义与读写 【典例精讲】下面成语中，可以用50%表示的共有（　　）。 一石二鸟 毁誉参半 事半功倍 平分秋色 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【规范解答】解：可以用50%表示的有毁誉参半和平分秋色，一共2个。 故答案为：B。 【思路点拨】一石二鸟用来比喻一个举动达到两个目的； 毁誉参半表示说坏话的和说好话的各占一半； 事半功倍表示花一半力气，收到成倍效果； 平分秋色表示双方各得一半，不分高低，表示平局。 综上，毁誉参半和平分秋色可以用50%表示。 【变式训练1-1】选择合适的百分数填空 “十拿九稳”用百分数表示是　 　。 抛硬币，出现反面朝上的可能性是　 　。 六(3)班今天的出勤率是　 　。 今年产值是去年的　 　。 【变式训练1-2】下面是我国石油资源区域分布情况统计表。 区域 约占石油资源 总量的百分比% 海域 26.2 滩海 3.1 沼泽 1.3 沙漠 11.3 山地 1.3 黄土源 2.0 高原 1.1 平原丘陵 53.6 （1）我国的石油资源主要分布在哪三种区域？ （2）黄土塬的石油储量与石油资源总量的比是　 　。 （3）你还能知道什么信息？ 【变式训练1-3】（2023·寒亭）下面情境中的数可以改用“百分数”描述的是（　　） A．一条绳子长约米 B．女生比男生少 C．上课用了小时 模块二：百分数与分数的互化 【典例精讲】9÷24=　 　=　 　　 　＝　 　（填小数）。 【答案】16；37.5；40；0.375 【规范解答】解：9÷24=，6÷=12，15÷=40，所以9÷24==37.5%=15：40=0.375。 故答案为：16；37.5；40；0.375。 【思路点拨】分数的分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值； 分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后化成百分数即可； 分数化小数，用分数的分子除以分母即可。 【变式训练2-1】分别用不同的数表示图中灰色部分占整幅图的多少 （1）用分数表示是　 　， 用小数表示是　 　， 用百分数表示是　 　。 （2） 用分数表示是　 　，用小数表示是　 　，用百分数表示是　 　。 【变式训练2-2】甲、两车同时从A地到B地，甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的15%，谁先到达B地？ 【变式训