第四章 4 图形变化的简单应用限时练-【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通（鲁教版 五四制）

优汁学案课时通 八年级数学（上）·鲁教版出 建议用时10分钟，实际用时分钟 3中心对称 1,在平面直角坐标系中，已知点A(2a一b,一8)与点B(一2，a十3b)关于原点对称，求a,b 的值. 2.如图所示，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE. (1)哪两个图形成中心对称？ (2)已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积. (3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4图形变化的简单应用 如图所示，图①，图②都是由边长为1的小正方形组成的网格图，△ABC的三个顶点都在格点 上，请在该4×4的网格图中，分别按下列要求画一个与△ABC有公共边的三角形. (1)使得所画出的三角形和△ABC组成一个轴对称图形. (2)使得所画出的三角形和△ABC组成一个中心对称图形.（请将两个小题依次作答在图①， 图②中，均只需画出符合条件的一种情形) 33标，有一半以上的管业员能达到销售目标， 2.解：11知图所示，△AB,C即为所求： x轴上.0)=2， 国边彩A以CD是平行四边形 4数据的离散程度 AB=DC,∠A=∠C 在△ABE和△CDF中， 解：(1)甲的平均数为三×(5十6+7+6+6) AE-CF. ∠A=∠C,.△AIEA△CDF(SAS). 环)，众数为6环，方差为×《8一6》+ AB-CD. 《6-6F+(7-6+(6-6)炉+(i-6)】 2.证明：，四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,∠B=∠D, 0,4:乙的平均数为后×(3+6+6十7+8》 所以.D'(2,0. 在△AHF和△CDFP中， ②若逆时针整转，期点D'到x轴的矩离为 ∠B=∠D 6环)，众数为6环，方整为号×[(3一6产+ B,的坐标为(3，一2) 0,到yH的E虞为2， ∠1=∠2， (6-6)1+《6-6》+(7-6》+(8-6)月= 2》5am=3X4-豆×2×2-交×1X1 所以，D(2,10). AB=CD. 给上所送，点D的坐标为2,10)或（一2,0） △ABE2△CDF(AAS) 2.8. 2×2×3-12-2-2-3-5 3中心对称 AE-CF. 《2)因为甲，乙的平均数与众数都相同，甲的 方兼小，所以更粉定，因此甲的成清好些，应 (3》点P知图所示 1粉：根松题意，将己十动二：解得二2 1平行四边形的性质{2} 该莼择甲运动易参赛. a十368， 2图形的旋转(1】 1解：，点A的坐标为（一3,0），AB=8, 《)由于甲运动员的成绩稳定，起伏半缓，不 2.解：〔1)图中△AC和△EDB成中白 .O附=8-3=5，：点日的坐标为50， 利于突债记来，乙的成情是凳正香上升的着 1,解：：将△AC绕点A道时针旋转得 时称， ,'在R1△AOD中.D=√AD一AO 梦，更利于突鼓记录·位该选择乙运站员 到△ADE, (2),△A[DC和△ED成中心对称， 参赛 ,.AD=AB,∠B-∠ADE=70' △AC的面积为4， ,6一3=33，在平行四边形ACD中 第四章图形的平移与旋转 ∠ABD=∠ADB=70, △DB的面积也为4. CD=AB=8,,从C,D的坐标分划为 ,∠CDE=1-∠ADB一∠ADE=4 'D为BC的中点， (8,33),0,3). 1图形的平移(1) 2.解：1)证明：，四边形AD是正方形 △ABD的面积也为4 2.解：(1)，四边形ABD是平行四边形， 1.解：(1)积据△AC沿1B方向平移得到 .∴.AB=AD,∠AC=∠D=∠BAD=0 ,△ABE的面积为8. AD∥，∠C=∠A.AB=CD, △光F,AD-BECF,F=C✉3m .∠ABF=90°. (3)连接EC.,在△ABD和△CD中， .∠CBE-∠AEB=26 ,AE-8cm,DB一2cm, 在△ABE与△ADE中， AD-ED. 'BE平分∠ABC, AD-BE-《F-2X(8-2》-3cm), AB-AD. ∠ADB-∠EDC, ∴∠ABE=∠CBE=25 ∠1BF=∠D=0', BD-CD. ∠4BEm∠AEB=25,∠A=180 △AC沿AB方向平移的距离是 BF-DE, .△ABD2△ECD(As》. ∠ABE-∠AEB=0°.，∠C=130. .△ABF2△ADE(SAS),∴，AF=AE .AB-EC. (2)由1)得∠ABE=∠AEB, (2)製据平移的性质可得CFAE (2)DE=8.∠DAE=30,∠D=0, 在△ACE中，C一ACAE<AC十 AB-AE-5 em.:.CD-AB-5 cm. 故四边形AE下C是移形. .AE=4: EC..2AE<8, 在R1△AC中.∠ACB=阳，AC= 1平行四边形的性质(3} 1ADSI 4 cm+BC-3 cm