期中考前必刷卷01（范围：第1章～3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

期中考前必刷卷01（基础卷） （范围：第1章~3.2） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·福建三明·高二校考阶段练习）设直线l的方程为（），则直线l的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北邢台·高二校联考阶段练习）直线过点，且方向向量为，则（    ） A．直线的点斜式方程为 B．直线的斜截式方程为 C．直线的截距式方程为 D．直线的一般式方程为 3．（2023·河北邢台·高二河北南宫中学校考阶段练习）已知圆与圆相交，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏·高二专题练习）已知AB是圆内过点的最短弦，则（    ） A．2 B． C．4 D． 5．（2023·江苏·高二专题练习）已知动圆过点，并且在圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·高二课时练习）设A，B为双曲线右支上的两点，若线段AB的中点为，则直线AB的方程是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）已知直线，点与点关于原点对称，若直线上存在点满足，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川绵阳·高二盐亭中学校考期中）已知椭圆 ​的左、右焦点分别为​，点，​在椭圆​上，当​的 面积最大时，​内切圆半径为（     ） A．3 B．2 C．​ D．​ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·河北邢台·高二校联考阶段练习）直线经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江·高二校联考期中）已知直线：，圆：，下列说法正确的是（    ） A．圆的圆心为，半径 B．直线与圆相交且平分圆的面积与周长 C．若直线在两坐标轴上的截距相等，则 D．若直线的倾斜角为，则 11．（2023·高二课时练习）已知直线经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·高二课时练习）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（    ） A． B．的面积等于 C．直线的斜率为 D．的离心率等于 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023·浙江杭州·高二杭十四中校考阶段练习）直线的方程为： ，若直线不经过第二象限，则实数的取值范围为 . 14．（2023·山东菏泽·高二校考阶段练习）已知圆，圆，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数 . 15．（2023·全国·高二阶段练习）若圆上恰有4个点到直线的距离为2，则的取值范围为 . 16．（2023·江苏·高二专题练习）已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任意一点，为圆：上任意一点，则的最小值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） （2023·河北邢台·高二校联考阶段练习）已知直线． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 18．（12分） （2023·河南·校联考模拟预测）已知直线分别交轴、轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点． (1)若，求实数的值； (2)求的最小值． 19．（12分） （2023·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知四点. (1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系； (2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程. 20．（12分） （2023·江苏·高二专题练习）已知椭圆的下焦点、上焦点为，离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于，两点. (1)求的值； (2)求（为坐标原点）面积的最大值. 21．（12分） （2023·河北邢台·高二河北南宫中学校考阶段练习）已知圆. (1)证明：圆过定点. (2)当时，求直线被圆截得的弦长. (3)当时，若直线与圆交于两点，且，其中为坐标原点，求的取值范围. 22．（12分） （2023·浙江嘉兴·高二校考期中）双曲线的左顶点为，右焦点为，动点在上.当时，. (1)若点的坐标为，求双曲线的方程； (2)若在第一象限，证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考前必刷卷01（基础卷） （范围：第1