第2章 2.7 第1课时有理数的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

2.7　有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 ▶ “答案与解析”见P8 1. 关于(-5)3和-53,下列说法中,正确的是 ( ) A. 它们的底数相同,指数也相同 B. 它们的底数相同,但指数不相同 C. 它们所表示的意义相同,但运算结果不相同 D. 它们的底数不同,但运算结果相同 2. 在(-4)3,-43,(-8)2,-82中,互为相反数 的是 ( ) A. -43和(-4)3 B. (-4)3和-82 C. -82和-43 D. (-8)2和-43 3. 在22 7 ,-(-1),-|8-22|,-3,-32, - -13 3 ,0中,有理数有m 个,自然数有 n个,分数有k 个,负数有t个,则m-n- k+t= . 4. (1) 的平方等于814 ;立方等于-125 的数是 . (2) 有下列各数:(-2)2,-24,0,-|-2|, -(-3),(-2)3.其中,负数有 个. 5. 计算: (1) (-3)2×(-23). (2) -32÷ -12 2 . (3) (-2)2-(-3)3+42-(-5)2. 6. 若|x|=2,y2=25,且xy<0,则x-y 的 值为 ( ) A. 3或-3 B. 7或-7 C. 3或7 D. -3或-7 7. ★任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分 裂”成m 个连续奇数的和,如23=3+5,33= 7+9+11,43=13+15+17+19……若m3的 “分裂数”中有一个数是119,则m 的值为 ( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 某种细菌每过30分钟由1个分裂成2个,若 现在有1个这种细菌,则3小时后这种细菌 的个数是 . 9. 将七年级的500名同学从1到500 编号,并按编号从小到大的顺序站 成一排报数1,2,3,…,报到奇数的 退下,偶数的留下,留下的同学从编号小的开 始继续报数1,2,3,…,报到奇数的退下,偶 数的留下……如此继续,最后留下一名同学, 则最后留下的这名同学的编号是 . 10. 如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如: 因为23=8,所以(2,8)=3. (1) 根据上述规定填空:(4,16)= , (0.5,0.25)= . (2) 若(3,4)=a,(3,6)=b,(3,96)=c,判 断a,b,c之间的数量关系,并说明理由(提 示:若x<y,则ax<ay,其中a>1且x,y 为正整数). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 第2章　有 理 数 {#{QQABQQQEggCoAAAAAQhCQwFCCgKQkBECCCoGREAEoAAAwAFABAA=}#} (2) 答案不唯一,如原式= -100+ 1 72 ×36=-100×36+172×36= -3600+12=-3599 1 2. 解答简便运算类问题的一般方法 解决这类题时,要根据算式特 征来决定运用乘法结合律、交换律 还是分配律,本题可以用小组甲的 方法直接进行运算求得结果,也可 以用小组乙的方法将-997172 看成 -99-7172 ,再运用乘法分配律,还 可以看成是-100+172 后,再运用 乘法分配律. 第3课时 有理数的除法 1. A 2. B 3. (1) 7 (2) -364 (3) 23 9 (4) 1 4. 1 4 5. (1) 0. (2) 27 2. (3) 1. (4) -1425. 6. D [解析]由题意,可得此处距离 地面的高度是[21-(-39)]÷6×1= 10(km). 7. D 8. -37 9. -53 10. < [解析]由ab>0 ,可知a,b同 号;由b c<0 ,可知b,c异号.所以a,c 异号,即ac<0. 11. 3或-1 [解析]因为ab>0,所 以a,b同号.分两种情况讨论:① 当 a>0,b>0时,原式=1+1+1=3; ② 当a<0,b<0时,原式=-1-1+ 1=-1.综上所述,原式=3或-1. 12. (1) 4712. (2) -1