专题14.1 幂的乘法和乘方与积的乘方之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题14.1 幂的乘法和乘方与积的乘方之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 同底数幂相乘】 1 【考点二 同底数乘法的逆用】 2 【考点三 幂的乘方运算】 3 【考点四 幂的乘方的逆用】 4 【考点五 积的乘方运算】 5 【考点六 积的乘方的逆用】 6 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 同底数幂相乘】 例题：（2023春·陕西西安·七年级统考阶段练习）计算的结果是 （    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·陕西榆林·七年级统考期末）计算的结果是(   ) A． B． C． D． 2．（2023·上海·七年级假期作业）计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)． 【考点二 同底数乘法的逆用】 例题：（2023春·江西吉安·七年级统考期中）若，则 ． 【变式训练】 1．（2023春·广东佛山·七年级校考阶段练习）已知，，则 ． 2．（2023春·广东深圳·七年级校考期末）已知，，则的值为 ． 【考点三 幂的乘方运算】 例题：（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）计算 ． 【变式训练】 1．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算： ． 2．（2023春·江苏南京·七年级南京市百家湖中学校考阶段练习）计算的结果是 ． 3．（2023春·七年级单元测试）化简：（1） ；（2） ． 【考点四 幂的乘方的逆用】 例题：（2023春·安徽六安·七年级统考期末）如果，则 ． 【变式训练】 1．（2023春·广东茂名·七年级统考期中）若，，则 ． 2．（2023春·广东佛山·七年级校联考期中）已知，则 ． 【考点五 积的乘方运算】 例题：（2023春·重庆南岸·七年级统考期末）计算： ． 【变式训练】 1．（2023春·广东深圳·七年级统考期末）计算： ． 2．（2022春·七年级单元测试）计算： ． 【考点六 积的乘方的逆用】 例题：（2023春·江苏扬州·七年级校考期末）计算的结果是 ． 【变式训练】 1．（2023春·江西抚州·七年级南城县第二中学校考阶段练习）计算： ． 2．（2023春·山东济南·七年级校考阶段练习）若，，则代数式的值是 ． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考阶段练习）计算 的结果是（     ） A． B． C． D． 2．（2023秋·重庆南岸·八年级校考开学考试）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·四川达州·七年级校考期末）若，，则的值为（  ） A． B． C． D． 4．（2023春·河南平顶山·七年级校联考阶段练习）计算的值等于（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·福建宁德·七年级福建省宁德第一中学校考期中）已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（    ） A． B．1 C．2 D．4 二、填空题 6．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期中）计算∶ ． 7．（2023春·浙江杭州·七年级校联考期中）已知，则 ， ． 8．（2023春·天津·九年级专题练习）已知，则的值为 ． 9．（2023春·山东淄博·六年级统考期中）已知，则的值为 ． 10．（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）如果那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若记，，．则、、的数量关系为__________． 三、解答题 11．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 13．（2023春·全国·七年级阶段练习）先化简再求值，其中，． 14．（2023春·湖南郴州·七年级校考阶段练习）已知，，求 (1)的值； (2)的值． 15．（2023春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中， （2）规定 ①求；                     ②若，求x的值． 16．（2023秋·山西长治·八年级长治市第六中学校校考阶段练习）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于