浙教版七年级下册数学第二章第5节《三元一次方程组及其解法》参考课件+教案（1份打包）

2.5 三元一次方程组及其解法 导学案 【学习目标】： 1、了解三元一次方程组的概念。 2、会解简单三元一次方程组。 【学习重点】： 三元一次方程组的概念及其解法。 【学习难点】： 三元一次方程组的解法。 （先预习课本50、51页，再做导学案） 【课前自学、课中交流】 一、知识形成学习 1、某学校在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，甲、丙两组植树的株数和是乙组的4倍，甲组植树的株数恰是乙、丙两组的和，每组各植树多少株？ (1)这个问题中要求的未知数有几个？你能列出关于这些未知数的几个方程？ 设甲组植树x株，乙组植树y株，丙组植树z株，则可得的几个方程为： (2)观察(1)中所列的几个方程有什么特点？有几个未知数？等式的两边都是什么？含未知数的项的次数是几次？ 2、三元一次方程的概念： 和二元一次方程类似，含有____个未知数，且含有未知数的项的次数都是____次的方程是三元一次方程。 3、三元一次方程组的概念： x+y+z=50 (1)观察方程组 x+z=4y 有什么特点？ x=y+z (2)有三个___次方程组成，并且含有___个未知数的方程组叫做三元一次方程组。 (3)同时满足三元一次方程组中________的解叫做这个三元一次方程组的解。 4、三元一次方程组的解法： x+y+z=50 ① (1)解方程组 x+z=4y ② x=y+z ③ __________④ 解：将③分别代入①、②，消去x，得 __________⑤ 再解二元一次方程组， 2x+3y+z=6 ① (2)解方程组 x-y+2z= -1 ② x+2y-z=5 ③ 解：①+ ③，得 _______________ ④ ①×2-②，得_______________ ⑤ 5、小结 (1)解三元一次方程组的基本思想是___________，将三元一次方程组转化为___元一次方程组，进而转化为一元一次方程。 (2)解三元一次方程组的消元方法也是____法和_____法。 二、知识应用 1、如果x-y=5，y-z=5，那么x-z的值是___________。 2、已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，它的值是0；当x= -1时，它的值是 -2，当x=2时，它的值是4，求a、b、c的值。 【课堂小结】 解三元一次方程组的基本思想及步骤。 【当堂检测】 x - z=4 1、方程组 z – 2y= -1的解为（ ） x+y – z= -1 x=7 x= -7 x= -7 x=7 A y= -5 B y=5 C y= -5 D y= -5 z= -11 z= -11 z= -11 z=11 x+y=3 2、已知方程组 y+z= -2 ，则x+y+z的值为_______。 z+x=9 3x+2y=2k ， 3、若方程组 5x+4y=k+3 ， 的解x，y的和为 -5，求k的值，并解此方程组。 【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 1 / 3 $$ 2.5 三元一次方程组 及其解法 * 思考 纸牌问题 一副扑克牌共54张，老师将一副扑克牌分别给甲、乙、丙三名小朋友。甲拿到的牌数是乙的2倍；若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2张，问老师分给甲、乙、丙各几张牌？ 此题是否可以利用二元一次方程组解呢？ 分析：本题数量关系____________________ ____________________ _____________________ 甲的牌数+乙的牌数+丙的牌数=54张 甲的牌数=2倍乙的牌数 1/2 丙的牌数+乙的牌数=甲的牌数+2 * (1)二元一次方程组法 （2）三元一次方程组法 解：设乙的牌数有x张，则甲的牌数有2x张，丙的牌数为y张。 { y/2+x=2x+2 2x+x+y=54 x+y+z=54 x=2y z/2