第十二章 12.2 第2课时用“SAS”判定三角形全等-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第2课时 用“SAS”判定三角形全等 ▶ “答案与解析”见P10 1. 如图,在3×3的正方形网格中,点A,B,C, D 均落在格点上,则∠BAD+∠ADC 的度 数为 ( ) A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° (第1题) (第2题) 2. 如图,AC 与DB 相交于点O,AC=DB, AO=DO,CD=55m,则A,B 两点之间的 距离为 m. (第3题) 3. 如图,AD 是△ABC 的中线,E, F分别是AD 和AD 延长线上 的点,且DE=DF,连接BF, CE.有下列说法:① △BDF≌ △CDE;② △ABD 和△ACD 的面积不相等;③ BF∥CE;④ CE=BF.其 中,正确的是 (填序号). 4. (2022·兰州)如图所示为小军制作的风筝的 示意图,AB=AE,AC=AD,∠BAD= ∠EAC,∠C=50°,求∠D 的度数. (第4题) 5. 如图,P 是∠BAC 的平分线AD 上的一点, AC=9,AB=4,PB=2,则PC 的长不可 能是 ( ) (第5题) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图,在△ABC 中,AD 为中线,且AC=5, AD=6,则边AB 长的取值范围是 . (第6题) 7. 如图,AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB= ∠DBA,点P 在线段AB 上以1cm/s的速 度由点A 向点B 运动.同时,点Q 在线段 BD 上由点B向点D 运动,设运动时间为ts, 则当△ACP 与△BPQ 全等时,点Q 的运动 速度为 . (第7题) 8. 如图,在五边形ABCDE 中,AB= BC=5,AE=ED=6,∠ABC+ ∠AED=180°,M 为边CD 的中点, BM=7,EM=8,则五边形ABCDE 的面积 为 . (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(人教版)八年级上 {#{QQABCQSEogigAhAAAAgCUwXCCgCQkBECAIoGQEAEsAAAQBNABAA=}#} 9. 数学课上,老师布置了一道这样的数学题:如 图①,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,BD 是 高,E 是△ABC 外一点,BE=BA,∠E= ∠C.若DE=25BD ,AD=16,BD=20,求 △BED 的面积.小颖思考后认为可以这样添 加辅助线:在BD 上截取BF=DE(如图②). 同学们,根据小颖的提示,请求出△BED 的 面积. (第9题) 10. 在△CAB 和△CDE 中,CA=CB, CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,连 接AD,BE. (1) 如图①,求证:△ACD≌△BCE. (2) 如图②,当α=90°时,取AD,BE 的中 点P,Q,连接CP,CQ,PQ,判断△CPQ 的 形状,并证明. ① ② (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 第十二章　全等三角形 {#{QQABCQSEogigAhAAAAgCUwXCCgCQkBECAIoGQEAEsAAAQBNABAA=}#} ∴ △ABC≌△DEF(SSS). (2) ∵ △ABC≌△DEF, ∴ ∠A=∠EDF. ∴ AC∥DF. 6. 如图,过点A,D 作射线AF. 在△BAD 和△CAD 中, AB=AC, AD=AD, BD=CD, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △BAD≌△CAD(SSS). ∴ ∠BAD=∠CAD,∠B=∠C. ∵ ∠BDF=∠B+∠BAD,∠CDF= ∠C+∠CAD, ∴ ∠BDF + ∠CDF = ∠B + ∠BAD+∠C+∠CAD. ∴ ∠BDC=2∠