第一章 1.5 第3课时科学记数法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第3课时 科学记数法 ▶ “答案与解析”见P12 1. (2022·南平期末)央视报道“梦天实验舱”是 中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采 用的是柔性太阳翼,上面覆盖的特种玻璃盖 片约15万片,被誉为“护身铠甲”.它为航天 器的安全运行提供有力保障.将数据15万用 科学记数法表示为 ( ) A. 0.15×106 B. 1.5×105 C. 15×104 D. 1.5×104 答案讲解 2. 某校音乐厅的地面是长90m、宽 60m的长方形,用科学记数法表示 该校音乐厅的面积为 m2. 3. 爱德华·卡斯纳与詹姆斯·纽曼在《数学 和想象》一书中,引入名为“Googol”的大数, 即在1这个数字后面跟上100个0.将大 数“Googol”用 科 学 记 数 法 表 示 为 1× . 4. 用科学记数法表示下列各数: 728500,3600000000,-2009000000. 5. 计算(结果用科学记数法表示): (1) 8.4×103-4.8×104. (2) (5.2×104)×(2.5×10). 6. (2022·安庆期末)上海世博会有多项纪录入 选世界纪录协会世界之最,其中直接投资为 286亿元.将286亿元用科学记数法表示为 ( ) A. 286×108元 B. 28.6×109元 C. 2.9×1010元 D. 2.86×1010元 7. 某市今年拟投入70亿元人民币建设人民满 意政府,其中民生项目资金占99%.民生项 目资金用科学记数法表示为 ( ) A. 70×108元 B. 7×108元 C. 6.93×108元 D. 6.93×109元 8. 比较大小:1.1×102022 9.9×102021(填“>”或“<”). 9. 先计算,然后根据计算结果解答 问题: (1) 计算: ① (1×102)×(2×104)= . ② (2×104)×(3×107)= . ③ (3×107)×(4×104)= . ④ (4×105)×(5×1010)= . (2) 已知等式(a×10n)×(b×10m)=c×10p 成立,其中a,b,c均为大于或等于1且小于 10的数,m,n,p均为正整数,请写出m,n,p 之间存在的等量关系. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第一章　有 理 数 {#{QQABAQYAoggIABJAAAgCQwGCCAKQkBACCKoGAFAAoAAAwQNABAA=}#} 1 2× 1 49- 1 51 = 12 × 1- 13 + 1 3- 1 5+ 1 5- 1 7+ …+149- 1 51 = 1 2× 1- 1 51 =2551. 9. 原式= 13 2024 ×32021+(-8)÷ 5 2 ×3 3 4 = 1 3× 1 3× …×13􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 2024 个 1 3 × 3×3×…×3􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2021 个 3 +(-8)× 25 × 15 4 = 1 3×3 × 13×3 ×…× 13×3 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2021 个 1 3×3 × 1 3× 1 3 × 1 3 -12= 1 27-12= -112627. 10. 设S=1+12+ 1 22+ 1 23+ …+ 1 22021①. 所以1 2S= 1 2+ 1 22+ 1 23+ 1 24+ …+ 1 22022②. 由①-②,得12S=1- 1 22022. 所以S=2- 122021. 专题特训四　有理数的新 概念型问题 1. (1) 根据题意,得2+4+6+8+ 10+…+100=∑ 50 n=1 2n. (2) 根据题意,得1+12+ 1 3+ …+ 1 10=∑ 10 n=1 1 n. (3) 原式=(1-1)+(4-1)+(9- 1)+(16-1)+(25-1)+(36- 1)=85. 2. (1) 1;-3. [解析]由题意,可得 3②=3÷3=1,-13 ③ = -13 ÷