第23章 23.1 第2课时平行线分线段成比例-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

第2课时 平行线分线段成比例 ▶ “答案与解析”见P14 1. 如图,若AB∥CD∥EF,ADAF= 3 5 ,BE=12,则 CE 的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 24 5 D. 36 5 (第1题) (第2题) 2. (2022·临沂)如图,在△ABC 中,DE∥BC, AD DB= 2 3. 若AC=6,则EC 的长为 ( ) A. 6 5 B. 12 5 C. 18 5 D. 24 5 3. 如图,AB 与CD 相交于点E,AD∥BC, BE AE= 3 5 ,CD=16,则DE 的长为 . (第3题) 4. 如图,在△ABC 中,点D 在边AB 上,点F、 E 在边AC 上,DE∥BC,DF∥BE.求证: AE EC= AF FE. (第4题) 5. 如图,在四边形ABCD 中,E、F 分别为AB、 CD 上一点,且AD∥BC∥EF,AB=4BE,则 DF 与FC 的关系是 ( ) A. DF=4FC B. DF=3FC C. DF=53FC D. DF=2FC (第5题) (第6题) 6. 如图,在△ABC 中,DE∥BC,GF∥ AC,下列式子错误的是 ( ) A. AG BG= CF BF B. AD AB= AE AC C. GM MF= AE EC D. FC DM= AG DG 7. (2021·郴州)如图所示为一架梯子的示意 图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB= BC=CD.为使其更稳固,在点A、D1间加绑 一根安全绳(线段AD1). 若量得AE=0.4m, 则AD1= m. (第7题) 8. ★如图,直线a∥b∥c,直线l1、l2与这三条平 行线分别交于点A、B、C 和点D、E、F.若 AB=13AC ,DE=3,则EF= . (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(华师版)九年级上 {#{QQABIQSEogAIAABAAQgCQwXSCgGQkAECAKoGxFAEsAAAQBNABAA=}#} 9. 如图,BE 平分∠ABC 交AC 于点E,DE∥ BC,交AB 于点D,AC=8,AB=9,CE=4, 求DE 的长. (第9题) 10. 如图,在△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB, AE=2CE,AB=6,BC=9.求 四 边 形 BDEF 的周长. (第10题) 11. 如图,在▱ABCD 中,E 是边BA 延长线上 的一点,CE 交对角线DB 于点G,交边AD 于点F.求证:CG2=GF·GE. (第11题) 12. 如图,在△ABC 中,D 是边BC 上 一点,BD DC= 5 3 ,E 是AD 的中点 延长 BE 交 AC 于 点F,则AFAC 的 值 为 . (第12题) 13. 如图,在△ABC 中,D 为BC 的中点,点P 在AD 上,过点P 分别作PM∥AC 交AB 于点M,PN∥AB 交AC 于点N. (1) 若AP∶PD=2∶1,求AM∶AB的值. (2) 求证:AM AB= AN AC. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第23章　图形的相似 {#{QQABIQSEogAIAABAAQgCQwXSCgGQkAECAKoGxFAEsAAAQBNABAA=}#} 式的写法不唯一). (2) ∵ AB BC= BF DE , ∴ 10 BC= 5 2.5. ∴ BC=5. 第2课时 平行线分线段成比例 1. C 2. C 3. 10 4. ∵ DE∥BC, ∴ AE EC= AD DB. ∵ DF∥BE, ∴ AF FE= AD DB. ∴ AE EC=