第11章 11.2 第2课时实数的大小比较及运算-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第2课时 实数的大小比较及运算 ▶ “答案与解析”见P2 1. - 11的绝对值为 ( ) A. - 11B. 11 C. 11 D. -11 2. 在1、-2、0、3这四个数中,最大的数是 ( ) A. 1 B. -2 C. 0 D. 3 3. 在实数范围内,下列运算不是总能进行的为 ( ) A. 平方 B. 立方 C. 开平方 D. 开立方 4. (2021·梧州)-2的相反数是 . 5. 比较下列实数的大小(填“>”“<”或“=”). (1) π 3.14159. (2) (2021·临沂)26 5. (3) 2 2 3 3. (4) 3-25 -3. 6. 计算(精确到0.01): (1) 35+46. (2) 23- π3- 33 . 7. 给出下列各数:-(-2)、|-5|、0、-|-8|、 3-64.其中,比-3小的数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 有下列各数:- 27、π、2+ 3、π-3.其中, 绝对值最大的是 ( ) A. - 27 B. π C. 2+3 D. π-3 9. 在学习实数时,李老师设计了一个抽卡游戏, 游戏规则为抽到的卡上的实数较大的是赢 家.若小丽抽到的卡上写的是 6-1,小颖抽 到的卡上写的是2,则赢家是 . 10. 计算:-23 + 1 9- (-1)2 023- 49+327= . 11. 若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数. 5-2关于1的平衡数是 . 12. 计算下列各题(精确到0.01): (1) 38-2(3-0.32). (2) (3-7)÷36-(2-1). 13. 已知m 是满足不等式- 3<a< 6的所有 整数a的和,n是满足不等式x≤ 37-22 的 最大整数.求m+n的平方根. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(华师版)八年级上 {#{QQABCQSEogiIAAJAAQgCQwXiCACQkAACAIoGgEAIsAAAgRFABAA=}#} - 327.故选项C正确.立方根等于 它本身的数是0和±1,故选项 D 错误. 9. A [解析]∵ 最大的负整数为 -1,∴ 3 -2|a|+9 =-1.∴ a= ±5. 10. C [解析]∵ 大于 17的最小整 数是5,大于39的最小整数是3,∴ 这 两个正整数的和的最小值为8. 11. D [解析]根据题意,得1-a2= 1或1-a2=0或1-a2=-1,∴ a= 0或±1或±2. 12. 3 [解析]根据题意,得长方体容 器的容积=正方体容器的容积.设正 方体容器的棱长是acm,则a3=9× 1×3,∴ a= 327=3. 13. 0或-10 [解析]∵ x2=(-5)2, 3 y3=-5,∴ x=±5,y=-5.当 x=5,y=-5时,x+y=0;当x= -5,y=-5时,x+y=-10.综上所 述,x+y的值为0或-10. 14. (1) x=13. (2) x=-32. (3) x=-15. 15. (1) 5.848;12.60. (2) 在开立方运算中,当被开方数的 小数点向左或向右移动3n位时,立方 根的小数点就相应地向左或向右移动 n位(n为正整数). 16. 设截去的小正方体的棱长为xcm. 由题意,得1000-8x3=488, ∴ 8x3=512,解得x=4. ∴ 截去的小正方体的棱长是4cm. 17. (1) 答案不唯一,如8的立方根是 2,-8的立方根是-2, ∵ 2+(-2)=0,8+(-8)=0, ∴ 结论“若两个数的立方根互为相反 数,则这两个数也互为相反数”成立. (2) 根据(1)中的结论,可知 31-2x 与 33x-5的被开方数也互为相反 数,即1-2x+3x-5=0,解得x=4. ∴ -7- x =-7- 4=-7- 2=-9. ∴ -7- x 的立方根是 3-9= -39. 已知两个数的立方根的关系, 求式