第11章 11.1第2课时坐标平面内的图形及其面积-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第2课时 坐标平面内的图形及其面积 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2022·淮北烈山期末)已知点P(-4,5), Q(-2,5),则直线PQ ( ) A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不正确 2. 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC∥x轴, 则下列说法正确的是 ( ) A. 点A 与点D 的横坐标相同 B. 点C 与点D 的横坐标相同 C. 点B 与点C 的纵坐标相同 D. 点B 与点D 的纵坐标相同 (第2题) (第4题) 3. 在平面直角坐标系中,依次连接点(0,0), (3,0),(3,2),(0,2),所得封闭图形的面积是 ( ) A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 4. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如 图所示的曲线C 就是其中之一.给出下列结 论:① 曲线C 恰好经过6个整点(即横、纵坐 标均为整数的点);② 曲线C 在第一、二象限 中的任意一点到原点的距离大于1;③ 曲线 C 所围成的“心形”区域的面积小于3.其中, 正确的是 ( ) A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 5. 如图,房子的地基AB 的长为15m,房檐CD 的长为20m,门EF 的宽为6m,CD 到地面 的距离为18m.请建立一个合适的平面直角 坐标系,并直接写出点A,B,C,D,E,F 的坐 标(AE=BF,CG=DH,1个单位表示1m). (第5题) 6. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐 标分别为(2,3),(5,0),(4,1),则三角形 AOC 的面积为 ( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 75 (第6题) (第9题) 7. 在平面直角坐标系中,过点P(4a, -2)作y轴的垂线交y 轴于点M. 值 若三角形OPM 的面积为8,则a的 为 ( ) A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 8. 在平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(4, 5),C(x,y).若AC∥x 轴,则当线段BC 的 长取最小值时,点C 的坐标为 . 9. 如图,将5个大小相同的正方形置于平面直 角坐标系中.若顶点M,N 的坐标分别为(3, 9),(12,9),则顶点A 的坐标为 . 10. 已知A(1,0),B(0,2)两点,点P 在x轴上, 且三角形PAB 的面积是5,则点P 的坐标 是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第11章　平面直角坐标系 {#{QQABAQSEggiIABBAAAgCUwUiCgGQkBACCAoGhFAMoAAAwAFABAA=}#} 11. 如图所示为一个“小猪”图案. (1) 假如你想让你的同学在不看图的情况 下,准确地画出如图所示的“小猪”图案,你 怎样来描述它? (2) 若每个小正方形的面积为1,求“小猪” 图案的面积. (第11题) 12. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 的顶点坐标分别为A(-4,0),B(6,0), C(2,4),D(-3,2). (1) 求四边形ABCD 的面积. (2) 若在y轴上存在一点P,连接AP,BP, 使三角形APB 的面积等于四边形ABCD 的面积的一半,求点P 的坐标. (第12题) 13. 三角形ABC 的三个顶点都在如图所示的网 格图的格点上(格点即网格图中小正方形的 顶点),其中A,B 两点的坐标分别为(3,3), (3,5).若三角形ABC的面积为1,则符合条 件的格点C 有 个. (第13题) 14. 如图,在平面直角坐标系中,有 A(a,0),B(b,0)两点,其中a,b满 象限内一点 足 b-3+|a+1|=0,M 为第三 . (1) 若点M(2-m,2m-10)到两坐标轴的 距离相等,MN∥AB,且MN=AB,求点N 的坐标. (2) 若点M 的坐标为(-2,m),请用含m 的式子表示三角形ABM 的面积. (3) 在(2)的条件下,当 m=-1时,在 y轴上存在一点P,使得以A,B,P 三点为 顶点的三角形的面积是三角形ABM 的面 积的2倍,