第2章 对称图形—圆 单元复习练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第2章对称图形——圆 (单元复习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列说法中，正确的是（　　） A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 B．长度相等的两条弧是等弧 C．正多边形一定是轴对称图形 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 2.已知⊙O的半径为3，OA＝5，则点A和⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定 3．已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 4.下列说法正确的是（　　） A．直径是圆中最长的弦，有4条 B．长度相等的弧是等弧 C．如果⊙A的周长是⊙B周长的4倍，那么⊙A的面积是⊙B面积的8倍 D．已知⊙O的半径为8，A为平面内的一点，且OA＝8，那么点A在⊙O上 5.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小 为（　　） A．32° B．42° C．52° D．62° 6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为（　　） A．9 B．7 C．11 D．8 7.如图，将一块等腰的直角顶点放在上，绕点旋转三角形，使边经过圆心，某一时刻，斜边在上截得的线段，且，则的长为（      ） A．3cm B．cm C．cm D．cm 8.如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，点D、E分别是、的中点，设∠BAC＝α，∠DAE＝β，则（    ） A．α+β＝180° B．2β﹣α＝180° C．β﹣α＝60° D．2α﹣β＝60° 9.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（　　）秒钟后⊙P与直线CD相切． A．2 B．10 C．2或10 D．6或8 10.如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2026次旋转后，顶点D的坐标为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.已知点O是△ABC外心，若∠BOC＝80°，则∠A的度数是 　 　． 12.一圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积S侧＝　 　． 13.已知△ABC中，∠A＝45°，BC＝2，则这个三角形的外接圆半径为　　． 14.如图，在半径为3的中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使，连接AC、BC、CD，如果，那么CD等于 ． 15.如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，BD＝BE，∠E＝35°，∠AOD的度数是　 ． 16.如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为10分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 平方分米． 17.如图，四边形内接于，为的直径，，连接，过点作，，垂足分别为点、点.则下列结论正确的是 . ①；②；③与相切；④若，，则.    18.如图，正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点．已知，则图中阴影部分的面积为 ． 19.如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则 度． 20.如图，是圆O的直径，，，点D是弦上的一个动点，那么的最小值为 ． 3、 解答题（本题共7小题） 21.（1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O； （2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积． 22.如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且． （1）求的度数； （2）若，求圆的半径． 23.已知与矩形的三边相切，边的切点为，与交于，两点，为的直径，连接． （1）求证：； （2）若，求的值． 24.如图，在边长为6的等边中，是上的点，以为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点． （1）如图1，点与点重合时，交于点． ①连接，的形状是________； ②求的长． （2）如图2，当时，求证：与相切． 25.如图，A