6.3 向心加速度 教学设计 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

人教版 物理必修第二册 第6章 第3节 教学设计 第6章　圆周运动 第3节 向心加速度 目录 一、学习任务 二、新知探究 （一）梳理要点 （二）启发思考 （三）深化提升 三、课堂小结 四、素养提升 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 第6章　圆周运动 第3节 向心加速度 一、学习任务 1．理解向心加速度的概念，知道向心加速度的大小和方向。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能进行相关计算。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 二、新知探究 知识点一：匀速圆周运动的加速度方向 （一）梳理要点 1．向心加速度定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。 2．向心加速度方向：总沿半径指向圆心，并且与线速度方向垂直。 3．向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量。 （二）启发思考 如图所示为游乐设施旋转飞车的示意图，旋转飞车的运动可以看作匀速圆周运动。 (1)飞车做匀速圆周运动时，飞车受几个力？合力的方向如何？ (2)合力产生的加速度就是向心加速度吗？ (3)当飞车加速旋转过程中，合力产生的加速度就是向心加速度吗？ (4)圆周运动的加速度方向一定指向圆心吗？ 提示：(1)在匀速圆周运动中，飞车受两个力，重力和绳子的拉力，合力指向做圆周运动的圆心。 (2)合力产生的加速度就是向心加速度，加速度方向一定指向圆心。 (3)飞车加速旋转过程中，合力产生的加速度不是向心加速度。 (4)匀速圆周运动的加速度方向一定指向圆心，非匀速圆周运动的加速度方向不指向圆心。 （三）深化提升 1．向心加速度的物理意义：向心加速度只表示线速度方向变化的快慢，不表示线速度大小变化的快慢。 2．向心加速度方向特点 (1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变，所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 3．非匀速圆周运动的加速度 对于非匀速圆周运动，如图所示。 (1)物体加速度的方向不再指向圆心。 (2)其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，其作用仍然是改变速度的方向。 (3)另一个分加速度改变速度的大小。 知识点二：匀速圆周运动的加速度大小 （一）梳理要点 1．基本公式an＝＝ω2r。 2．拓展公式an＝·r＝ωv。 （二）启发思考 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，RC＞RA＞RB。A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考： (1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？ (2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？ (3)如何比较A点和C点的向心加速度大小？ 提示：(1)B、C两个点同轴转动，它们的角速度相同，向心加速度与半径成正比。 (2)A、B两个点的线速度大小相等，向心加速度与半径成反比。 (3)根据A、B两点线速度大小相等，可知aB＞aA，再根据B、C两点角速度相等，可知aC＞aB，故aC＞aA。 （三）深化提升 1．向心加速度的几种表达式 2．向心加速度的大小与半径的关系 (1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比。随频率的增大或周期的减小而增大。 (2)当角速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成正比。 (3)当线速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成反比。 (4)an与r的关系图像：如图所示，由an-r图像可以看出，an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定。 3. 向心加速度表达式的应用技巧 (1)角速度相等时，研究an与v的关系用an＝ωv分析比较。 (2)周期相等时，研究an与r的关系用an＝r分析比较。 (3)线速度相等时，研究an与r的关系用an＝分析比较。 (4)线速度相等时，研究an与ω的关系用an＝ωv分析比较。 三、课堂小结 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．圆周运动的加速度一定指向圆心吗？ 提示：不一定，只有匀速圆周运动的加速度才指向圆心。 2．向心加速度的物理意义是什么？ 提示：反映线速度方向变化快慢。 3．向心加速度表达式有哪些？ 提示：an＝＝ω2r＝r＝ωv。 四、素养提升 11．(2022·江西南昌高一期中)如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点，分别为A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1。求： (1)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC； (2)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。 [解析]　(1)A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠皮带传动，线速度大小相等，根据v＝rω，ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2 所以A、B、C三