第八章 2. 重力势能-【重难点手册】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版）

第人章 机械能守恒定律么9 第2节 重力势能 L,通过不同路径重力做功的分析，归钠出重力做功与路径无关的特点 重点：重力做功的特点和重力势能的 2.理解重力势能的表达式.通过重力做功与重力势能变化的关系体 概念 会功能关系。 难点：重力做的功与重力势能变化量 3.知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相 的关系 对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 4.了解弹性势能的决定因素。 01一必备知识梳理， 基础梳理 知识点1重力做的功 1.重力做功公式W,=mgh的推导 P拓视野 (1)设一个质量为m的物体，从离地面高度为1的位置A竖 物体沿曲面滑下时重力做的功 直向下运动到高度为：的位置B(图甲).这个过程中重力所做的 物体沿着曲面AC从高 度为h,的A点运动到高度为 功是Wa=mg△h=mgh1一mgh2. h:的C点，重力所做的功是 (2)质量为m的物体，从离地面高度为h1的位置A沿着一个 多少（如图所示）？我们把路 斜面向下运动到高度是2的位置B,再水平运动到B(图乙).物 径AC分成许多很短的间隔 体沿斜面运动的距离为，则这个过程中重力做的功是W。= AA,AA2,AA3,…,使每个 间隔都相当于一个斜面.设每 ngcos0·l=mg△h=mgh-mgh2. 个小斜面的高度差是△：， △h,△h…,那么物体通过每 个小斜面时重力所做的功是 mg△h1,mg△h2,mg△h1,… 物体通过路径AC时重力所 做的功等于重力在每个小斜 面上所做的功的代数和，即 2.重力做功的特点 W,=mg△h1+mgh:+ 重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体 mgh3+…=mng△h=mgh -mgh2. 运动的路径无关.也就是说，只要起点和终点的位置相同，不论物 体沿着什么路径运动，重力所做的功都相同.这就是重力做功的 特点 例1(2023·重庆巴蜀中学高一期末)如图，一质量为m的 运动员在水平地面上做俯卧撑，运动过程中可将她的身体视为一 195 重避台手细高中物理必修第二册尺) 根直棒，已知运动员的重心在c点，过c点作地面的垂线，垂足为 O,O点与脚、两手连线中点间的距离Oa=L1、O的=L2.若她肩部 每次上升的距离均为h,重力加速度大小为g,则在缓慢上升过程 中运动员的重力做功为(). Abme L B一L十Lmgh C.L干Lmgh 12 D.2L千Lamgh 解析桐设在运动员完成一个俯卧撑的过程中，重心上升的高 度为山，由几何关系可得-十该过程中运动员的重力做 划重点 的功W=一mgd,解得W=一 L 重力势能的“四性” 十L2mgh. 1.系统性：重力势能是物 答案B 体和地球所组成的系统共同 知识点2重力势能 具有的能量，而不是物体独有 1.定义：物体由于位于高处而具有的能量叫重力势能，物体 的，通常所说的“物体的重力势 的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.用符号E。表示， 能”是一种简略的习惯说法. Ep=mgh 2.相对性：重力势能的数 2.单位：重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中 学表达式E。=mgh与参考平 是焦耳(J) 面的选取有关，式中的h是物 体的重心相对于参考平面的 1J=1kg·m·s2·m=1N·m. 高度，在研究重力势能时，应 3.对重力势能E,=gh的理解 该先选择参考平而.在参考平 (1)式中h应为物体重心的高度 面处，物体的重力势能为0：在 (2)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的. 参考平面上方，物体的重力势 选择不同的参考平面，确定出的物体的高度不一样，重力势能也 能为正，表示物体的重力势能 不同 比在参考平面处多：在参考平 (3)重力势能可正可负，以参考平面为零势能面，在参考平面 面下方，物体的重力势能为 上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值.重力势 负，表示物体的重力势能比在 能是标量，其正负表示比参考平面处的零势能大或小。 参考平面处少，这与功的正、 (4)重力势能的系统性 负的物理意义是不同的，比较 重力是由于地球对物体的吸引而产生的.如果没有地球对物 物体的重力势能的多少时，要 196 第八章 机械能守恒定律么9 体的吸引，就不会有重力，也就不存在重力势能，所以重力势能是 带正负号 物体与地球组成的物体“系统”所共有的，平时所说的“物体的重 3.参考平面选择的任意 力势能”只是一种简化的说法。 性：选择哪一个水平面作为参 例2(2023·江苏海安高级中学高一月考)甲、乙两个物体 考平面，要根据具体情况而定， 质量之比是1：2，离地面高度之比是4：1，选地面为零重力势能 一般以方便解决问题为原则， 通常选择地面或物体运动时所 的位置，则甲与乙的重力势能之比是(). 达到的最低处为参考平面 A.1:2