精品解析：安徽省合肥市合肥新站高新技术产业开发区合肥新站寿春中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年八年级下学期期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，共40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算﹣的结果是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3. 用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，将其化为(x+a)2＝b形式，正确的是( ) A. (x+3)2＝2 B. (x﹣3)2＝16 C. (x﹣6)2＝2 D. (x﹣3)2＝2 4. 下列条件中，不能得出是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 6. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BC=4，点D是AC的中点，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 为了提高富民社区居民对“垃圾分类”的知晓率，街道工作人员用了两个月的时间在该社区加强了宣传，若社区的知晓人效的平均月增长率为，两个月前社区对“垃圾分类”的知晓人数为a万人，现在的知晓人数为b万人，则（ ） A. B. C. D. 8. 若a，b是Rt△ABC的两直角边长，若，△ABC的面积24，则斜边c为（　　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 已知是实数，且满足，，则值是（ ） A. 0或 B. 5或15 C. 或5 D. 0或15 10. 如图，在中，，，平分，，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. D. 二、填空题（共4小题，共20分） 11. 代数式有意义时，应满足的条件是___________． 12. 当 x＝+ 1 时，式子 x2﹣2x+2 的值为______. 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则___________． 14. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以AC为一边，在△ABC外作等腰直角△ACD，则线段BD的长为____． 三、解答题（共2小题，共16分） 15 计算：． 16. 解方程:． 四、解答题（共2小题，共16分） 17. 如下图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是． （1）在图中作出关于y轴对称的图形．并写出点的坐标为； （2）在图中找一点D，使． 五、解答题（共2小题，共20分） 19. 已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20. 寿春农场（文蔬苑）深受广大同学喜爱．如图所示，农场内有一长方形的空地．长为x米，宽为12米，学生部把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲种植小青菜，乙种植花卉，丙开辟成池塘． （1）请用含x代数式表示花区域的边长：_______米； （2）若池塘的面积为32平方米，请求出x的值． 六、解答题（共1小题，共12分） 21. 已知，如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E． （1）求证：AE＝DE； （2）如果AC＝3，，求AE的长． 七、解答题（共1小题，共12分） 22. 土特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃平均每天获利2240元，则： （1）单价每降低1元，平均每天的销售可增加 千克． （2）每千克核桃应降价多少元？ （3）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 八、解答题（共1小题，共1-4分） 23. （1）（操作发现） 如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个质点均在格点上，现将绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为，点C的对应点为，连接，如图所示则__________； （2）（解决问题） 如图2条等边内有一点P，且，，，如果将绕点B逆时针旋转得出，求的度数和的长； （3）（灵活运用） 如图3．将（2）题中“在等边内有一点P”改为“在等腰直角三角形 内有一点P”且，，，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年八年级下学期期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，共40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最