辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 一、单选题 1．如图所示的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程配方后可化为（   ） A． B． C． D． 3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（    ） A．20 B．15 C．10 D．5 4．以下说法合理的是（　　） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 6．下列语句正确的有（ ）句 正方形都相似；有一个角对应相等的菱形相似； 有一个角相等的两个等腰三角形相似；如果一个三角形有两个角分别为和，另一个三角形有两个角分别为和，那么这两个三角形可能不相似． A．个 B．个 C．个 D．个 7．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（  ） A．6 B．8 C．12 D．10 8．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（    ） A．甲量的窗框两组对边分别相等 B．丙量的窗框的一组邻边相等 C．乙量的窗框的对角线相等 D．丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 9．如图，是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点.若，则（　　） A． B． C．6cm D．10cm 10．如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边的中点，连接．若，，则菱形的周长为（　　） A．4 B． C． D．28 二、填空题 11．已知，那么 ． 12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 （精确到0.1）． 13．小王去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现参会人共送出礼物20件，若有人参加聚会，根据题意可列出方程为 ． 14．如图，在菱形中，，则 ． 15．如图，在中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B，C重合），于点E，于点F，则EF的最小值为 ． 16．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= ． 三、解答题 17．解方程： 18．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根． 19．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球． (1)第二次摸出白球的概率是多少？（直接写出结论） (2)请用表格或树状图求出两次都摸出白球的概率． 20．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角＝反射角） 21．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E． (1)求证：； (2)连接OE，若，，求的长． 23．由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包14.4元， (1)求出这两次价格上调的平均增长率； (2)在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，