山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

山西省实验中学 2023一2024学年第一学期第一次阶段性测评（卷） 九年级 数学 (本试卷满分100分，考试时间90分钟) 一、 单项选择题（本大愿共10个小题，每小愿3分，共30分） 0 1.已知3a=2b(a≠0，b≠0)，下列变形正确的是 A. 9 8. C. 62 0 a b 3 2。下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是 A.3(x-3)2=x2-9 B.(x-1x-2)=3 C.x2+2x-1=0 D.x2+4x=2 3.下列结论错误的是 A.对角线相等、垂直的平行四边形是正方形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 郭 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线垂直的四边形是菱形 4.方程x2-2x-4=0的根的情况 A.只有一个实数根 B,有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的， 黛 条直线上的三个点A,B,C都在横线上，若线段C1.6Cm, 则线 段AB的长是 A.0.4cm B.0.8cm C.1.8cm D.2cm 6.根指表格，选取-元二次方程x2+br+C=0(a≠0)一个近似解的取值范围 -1 -0.5 0 0.5 ax2+bx+c 5 2.75 -0.25 : 九年级数学第1页（共6页） A.-1<x<0.5B.-0.5<x<0C.0<x<0.5 T,如图，在平行四边形AD中，用直尺和圆规作∠AD的平分 线AG交BC于点￡若即=12，AB=10,则AE的长为 A.16 B.15 C.14 D.13 8.如图是用计算机摸拟抛满一枚脾酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的是 “凸面向上”的输南 0.443 0.440 0500100015002000250030003S00400045005000投掷次数 A.当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的 概率是0.443 B.若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是C.443 C.随着试验次数的增加，“凸面向上”的频项率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性， 可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D.当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.440 9.如图，将矩形纸片CD沿直线F折叠，使点C落在AD边的中 点C心处，点B落在点B处，若AB=9,C=6,则FC的长为 A号 B.4 C.4.5 D.5 10.如图，东西方向上有A,C两地相距10千米，甲以16千米/ 时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C 地出发向正南方向前进，甲、乙两人湘距6千米时，最短用时是 A.0.4小时 B.0.5小时 C.0.6小时D.0.8小时 九年级数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.一元二次方程x(x-3)=0的解是▲一 12.在△ABC中，∠C=90°，边AC=6,BC=8,则AB边上的中线C①=▲_ 13.如图，电路图上有4个开关A、B,C、D和1个小灯泡，同时闭合 开关A,B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.现随机闭合 两个开关，小灯泡发光的概率为▲ 30 的 14.如图，某小区有一块长为30m,究为24细的矩形空地，计划在其中 修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480，两块绿地之间 及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为▲m 15.《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方注 是：“如图①，先构造一个面积为x的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积 为：的矩形，得到阴影都分面积2+4×=7一10：=9，大正方形的面积为 439=64,则大正方形的边长为8，x=8-2×号=3，所以方程2+10x=39的面 时 数解为x=3.”小聪按此方法解关于x的方程x2+12x+m=0,构造图②所示的图形 已知阴影部分的廊积为60，则该方程的正数解为 一X 图1 图2 三、解答题（本大题共T个小题，共55分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骠） 16.(本题12分，每小题4分)解下列方程 (1)5x+24-x)-0 (2)2x2-1=4x (3)2(x-37=￥2-9 九年级数学第3页（共6页） 1?.(6分)“一寸光阴不可轻，最是书香能致远。”阅读是美好的，阅读是快乐的.某校社团 将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D的四张（除编号和人物肖像外其 余完全相同)卡片，活动时学生根据所抽取的 A唐僧B孙悟空C猎八戒D沙悟净 卡片来讲述他们在书中的故事. 游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，把剩下的 3张卡片洗匀后，背面