1.5.1 乘方（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 授课：XXX 乘方 2 学习目标 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题. 1 2 知识回顾 问题1 回顾一下，乘方的定义是什么？ 求个相同因数的积的运算 读法 记作 看作结果：的次幂 看作运算：的次方 知识回顾 问题1 回顾一下，乘方的定义是什么？ 幂 指数 底数 （因数的个数） （因数） 知识回顾 问题2 有理数乘方的符号法则是什么？ 乘方运算的符号法则 0 负数 正数 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0 知识回顾 （1）在中底数是 ，指数是 . 1. 填空 （2）在中底数是 ，指数是 ，幂是 . （3）在中底数是 ，指数是 ，幂是 . 2 3 4 4 81 知识回顾 问题3 前面已经学过了有理数的加减乘除混合运算，混合运算的顺序是怎样的呢？ 先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的. 同级运算中，按照从左到右的顺序计算. 新知探究 问题4 上节课学习了乘方运算，在含有有理数加、减、乘、除、乘方多种混合运算中，混合运算的顺序又是怎样的呢？ 有理数的运算分三级 加减是第一级运算 乘除是第二级运算 乘方是第三级运算 新知探究 先乘方，再乘除，最后加减； 有理数混合运算的顺序 同级运算，从左到右进行； 1 2 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 3 例题解析 例3 计算 （1）； （2）. 解： （1） 先算乘方 再算乘法 最后加减 例题解析 例3 计算 （1）； （2）. 解： （1）原式 例题解析 例3 计算 （1）； （2）. 解： （2） 先算括号内的运算 都是先算乘方 例题解析 例3 计算 （1）； （2）. 解： （2）原式 例题解析 进行有理数混合运算时，要确定运算顺序，同时要注意每一步计算结果的符号. 注意 如果有括号，括号里也要先算乘方，再算乘除，最后算加减. 1 2 计算过程中，暂不计算的项应照抄，不要遗漏. 3 跟踪训练 计算： （1）； （2）. 解： （1）原式 跟踪训练 计算： （1）； （2）. 解： （2）原式 例题解析 例4 观察下面三行数： ① ② ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 分析： 观察①，发现各数均为2的倍数，联系数的乘方，从符号和绝对两方面考虑，可发现排列的规律. 解： （1）第①行数是 例题解析 例4 观察下面三行数： ① ② ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 分析： ① ② +2 +2 +2 +2 +2 +2 例题解析 例4 观察下面三行数： ① ② ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解： （2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即 例题解析 例4 观察下面三行数： ① ② ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 分析： ① ③ 例题解析 例4 观察下面三行数： ① ② ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解： 对比① ③两行中位置对应的数，可以发现： 第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 例题解析 例4 观察下面三行数： ① ② ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 解： （3）每行数中的第10个数的和是 例题解析 例5 计算： 分析： 将乘方转化为乘法 利用乘法运算律简化运算 例题解析 例5 计算： 解： 2022个 例题解析 例6 当把一张纸对折1次时，纸的层数为2；对折2次时，纸的层数为4，照这样折下去： （1）你能发现纸对折后的层数和对折的次数有什么关系吗？ （2）当你将纸对折4次时，其层数是多少？ （3）如果一张纸的厚度是0.1mm，将它对折27次之后，厚度是多少？能超过珠穆朗玛峰吗？（8844.43米） 分析： 对折次数 纸的层数 个 例题解析 例6 当把一张纸对折1次时，纸的层数为2；对折2次时，纸的层数为4，照这样折下去： （1）你能发现纸对折后的层数和对折的次数有什么关系吗？ （2）当你将纸对折4次时，其层数是多少？ （3）如果一张纸的厚度是0.1mm，将它对折27次之后，厚度是多少？能超过珠穆朗玛峰吗？（8844.43米） 解： （1）设对折的次数是 ，则对折后纸的层数是 . （2） 当对折4次，即时，纸的层数为 . 例题解析 例6 当把一张纸对折1次时，纸的层数为2；对折2次时，纸的层数为4，照这样折下去： （1）你能发现纸对折后的层数和对折的次数有什么关系吗？ （2）当你将纸对折4次时，其层数是多少？ （3）如果一张纸的厚度是0.1mm，将它对折27次之后，厚度是多少？能超过珠穆朗玛峰吗？（8844.43米）