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高中数学 选择性必修 第二册 B版
课时达标检测(十三)
离散型随机变量的分布列
A
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列问题中的随机变量不服从两点分布的是 ( )
A.抛掷一枚骰子,所得点数为随机变量X
B.某射手射击一次,击中目标的次数为随机变量X
C.从装有5个红球,3个白球的袋中取1个球,令随机变量X=
D.某医生做一次手术,手术成功的次数为随机变量X
解析 A中随机变量X的取值有6个,不服从两点分布,故选A。
2.设随机变量X等可能地取1,2,3,4,…10。随机变量Y=2X-1,则P(Y<6)的值为 ( )
A.0.3 B.0.5 C.0.1 D.0.2
解析 Y<6即2X-1<6,所以X<,即X=1,2,3,所以P(Y<6)=P(X<)=P(X=1)+P(X=2)+
P(X=3)=0.3。
3.若P(X≤n)=1-a,P(X≥m)=1-b,其中m<n,则P(m≤X≤n)= ( )
A.(1-a)(1-b) B.1-a(1-b)
C.1-(a+b) D.1-b(1-a)
解析 P(m≤X≤n)=P(X≤n)-P(X<m)=1-a-[1-(1-b)]=1-(a+b)。
4.设X是一个离散型随机变量,其分布列为
X
0
1
P
9a2-a
3-8a
则常数a的值为 ( )
A. B. C.或 D.-或-
解析 由离散型随机变量分布列的性质可得解得a=。故选A。
5.设随机变量X等可能地取1,2,3,…,n,若P(X<4)=0.3,则n= ( )
A.3 B.4 C.9 D.10
解析 P(X<4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=++==0.3,故n=10。
6.随机变量ξ的分布列为
ξ