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高中数学 选择性必修 第二册 B版
课时达标检测(十二)
随机变量及其与事件的联系
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课时达标检测(十二) 随机变量及其与事件的联系
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BC
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2,3,4,5,6,7,8,9,10
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射击运动员射击10次
中靶8次,中靶9次,中靶10次
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基础达标
一、单项选择题
1.下列随机变量中是离散型随机变量的为 ( )
A.某人早晨在车站等出租车的时间X
B.汽车在高速公路上的行驶速度X
C.连续不断地射击,首次命中目标所需要的射击次数X
D.沿数轴随机运动的质点在数轴上的位置X
解析 A,B,D中的随机变量X可以取某一区间内的一切值,无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量。故选C。
2.袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取到黑球,则换为一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X,则表示“放回5个球”的事件为 ( )
A.X=4 B.X=5 C.X=6 D.X≤4
解析 第1次取到黑球,则放回1个红球;第2次取到黑球,则放回1个红球,…,共放了5回,第6次取到了红球,试验终止,故X=6。
3.抛掷两枚质地均匀的骰子一次,X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差,则X的所有可能的取值为 ( )
A.0≤X≤5,X∈N B.-5≤X≤0,X∈Z
C.1≤X≤6,X∈N D.-5≤X≤5,X∈Z
解析 两次掷出的点数均可能为1~6的整数,所以X∈[-5,5](X∈Z)。
4.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量Y描述1次试验的成功次数,则P(Y=0)等于 ( )
A.0 B. C. D.
解析 设成功率为p,则失败率为1-p,由题意p=2(1-p),解得p=,而Y=0意味着试验一次失败,所以失败率为。
5.已知随机变量X满足P(X=k)=,k=1,2,…,则P(2<X≤4)等于 ( )
A. B. C. D.
解析 P(2<X≤4)=P(X=3)+P(X=4)=+=。
6.一木箱中装有8个同样大小的篮球,编号为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出3个篮球,以ξ