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高中数学 选择性必修 第二册 A版
课时达标检测(二)
数列的递推公式及前n项和
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赢在字里行间
课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和
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赢在字里行间
课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和
基础达标
一、单项选择题
1.已知数列{an}满足an=4an-1+3(n≥2,n∈N*),且a1=0,则此数列的第5项是 ( )
A.15 B.255
C.16 D.63
解析 由递推公式,得a2=3,a3=15,a4=63,a5=255。
B
2.数列,-,,-,…的第n项an与第n+1项an+1的关系是 ( )
A.an+1=2an B.an+1=-2an
C.an+1=an D.an+1=-an
D
3.已知数列{an}的前n项和Sn=2-2n+1,则a3= ( )
A.-1 B.-2
C.-4 D.-8
解析 因为数列{an}的前n项和Sn=2-2n+1,所以a3=S3-S2=(2-24)-(2-23)=-8。故选D。
D
4.已知数列{an},a2=1,an+an+1=2n,n∈N*,则a1+a3的值为 ( )
A.4 B.5
C.6 D.8
解析 由a2=1,an+an+1=2n,n∈N*,可得a1+a2=2,a2+a3=4,解得a1=1,a3=3,所以a1+a3=4。
A
5.已知数列{an}满足a1=a,an+1=(n∈N*)。若数列{an}是常数列,则a= ( )
A.-2 B.-1
C.0 D.(-1)n
解析 因为数列{an}满足a1=a,an+1=(n∈N*),所以a2=。因为数列{an}是常数列,所以a=,解得a=-2。故选A。
A
6.在数列{an}中,a1=,an+1=1-,则a2 022等于 ( )
A. B.-1
C.2 D.3
解析 当n=1时,a2=1-=-1;当n=2时,a3=1-=2;当n=3时,a4=1-== a1;a5=1 -=-1=a2;a6=2=a3;…。所以数列{an}是一个周期为3的周期数列,故a2 022=a3×673+3=a3=2。
C
二、多项选择题
7.已知数列{an}的前n项和满足Sn=2n+1-1,则下列