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高中数学 选择性必修 第二册 A版
课时达标检测(一)
数列的概念与表示
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课时达标检测(一) 数列的概念与表示
基础达标
一、单项选择题
1.若数列{an}满足an=3n,则数列{an}是 ( )
A.递增数列 B.递减数列
C.常数列 D.摆动数列
解析 an+1-an=3n+1-3n=2×3n>0,所以an+1>an,即{an}是递增数列。
A
2.数列0.3,0.33,0.333,0.333 3,…的通项公式为 ( )
A.an=(10n-1),n∈N*
B.an=(10n-1),n∈N*
C.an=,n∈N*
D.an=(10n-1),n∈N*
解析 因为数列0.9,0.99,0.999,0.999 9,…的通项公式为1-,而数列0.3,0.33,0.333,0.333 3,…的每一项都是上面数列对应项的,所以an=,n∈N*。
C
3.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是 ( )
A.an=n2-n+1 B.an=
C.an= D.an=n2+1
解析 令n=1,2,3,4,代入A,B,C,D检验即可。排除A,B,D,从而选C。
C
4.已知数列,,,,…,那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析 0.96==,0.98==,0.99=。
C
5.如图是一系列有机物的结构简图,图中的“小黑点”表示原子,两黑点间的“短线”表示化学键,按图中结构第n个图有化学键 ( )
A.6n个 B.4n+2个
C.5n-1个 D.5n+1个
解析 每个结构简图去掉最左边的一个化学键后,每个环上有5个化学键,故第n个结构简图有5n+1个化学键。
D
6.若数列{an}的通项公式为an=3n2-28n+3,则数列{an}各项中最小项是 ( )
A.第4项 B.第5项
C.第6项 D.第7项
解析 因为an=3-,又n∈N*,所以当n=5时,an最小,所以数列{an}各项中最小项是第5项。
B
二、多项选择题
7.给出以下通项公式,其中可以作为数列,0,,0,,0,…的通项公式的是 ( )
A.an=[1-(-1)n]
B.an=
C.an=
D.an=
解析 代入验证,可知ABC均可以作为数列,0,,0,,0,…的通项公式。
ABC
8.下列命题正确的是 (