第五章 2 第3课时由三视图判断几何体-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】北师大版

第3课时 由三视图判断几何体 ▶ “答案与解析”见P49 1. 如图所示为某个几何体的三视图,则该几何 体是 ( ) A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 (第1题) (第2题) 2. (2021·呼伦贝尔)根据如图所示的三视图, 可知这个几何体的侧面积为 ( ) A. 200π B. 100π C. 1003π D. 500π 3. 一个几何体的三视图如图所示(单位:cm). (1) 写出这个几何体的名称: . (2) 若其俯视图为正方形,根据图中的数据 计算这个几何体的表面积. (第3题) 4. (2021·安徽)某几何体的三视图如图所示, 则这个几何体是 ( ) (第4题) A. B. C. D. 5. (2022·邯郸四模)如图所示为一个长方体的 三视图,若该长方体的体积是m3+m2-2m, 则它的高是 ( ) (第5题) A. 2m B. m+1 C. m-1 D. m 6. (2021·菏泽)如图所示为一个几何体的三视 图,根据图中所标的数据计算这个几何体的 体积为 ( ) (第6题) A. 12π B. 18π C. 24π D. 30π 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 第五章　投影与视图 {#{QQABLQ4EogiIABJAAQhCQwWQCkGQkBCCCIoGBAAAMAAAwRFABAA=}#} 7. 如图①所示为一个三棱柱,其三视图如图② 所示.在△EFG 中,EF=8cm,EG=12cm, ∠EGF=30°,则AB 的长为 cm. (第7题) 8. (2022·葫芦岛模拟)如图所示为一个直棱柱 的三视图,这个直棱柱的表面积是 . (第8题) 9. 根据如图所示的三视图,你能想象出相应的 几何体的形状吗(画出几何体的草图)? (第9题) 10. 如图①,一个透明的敞口正方体容 器内装有一些液体,棱AB 始终在 水平桌面上,容器底部的倾斜角为 ∠CBE,液面刚好过棱CD,并与棱BB'交 于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三 视图及尺寸如图②所示. (1) CQ 与BE 的位置关系是 ,BQ 的长是 dm. (2) 求液体的体积. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(北师版)九年级上 {#{QQABLQ4EogiIABJAAQhCQwWQCkGQkBCCCIoGBAAAMAAAwRFABAA=}#} 9. (1) 如图所示. (2) 根据题意,得油漆的面积为0.8× 0.8×5+0.8π×0.8= (0.64π+ 3.2)m2. ∵ 40×(0.64π+3.2)≈208.4(元), ∴ 一共需要花费约208.4元. (第9题) 第2课时 三视图的画法 1. D 2. C 3. 如图所示. (第3题) 4. C 5. A [解析]∵ S主=a2=a·a, S左=a2+a=a(a+1),∴ 俯视图为 矩形,其长为a+1,宽为a.∴ S俯= a(a+1)=a2+a.故选A. 6. (1) 如图①所示. (2) 答案不唯一,如图②所示. (第6题) 画三视图的注意事项 (1) 三视图的外轮廓及内部结 构都需遵循画三视图的法则. (2) 看得见的部分的轮廓线画 成实线,看不见的部分的轮廓线画 成虚线. (3) 当虚线与实线重合时,画 成实线. (4) 圆锥顶端的俯视图为一点. 第3课时 由三视图判断几何体 1. C 2. A 3. (1) 长方体. (2) 3×4×4+3×3×2=66(cm2). 4. C